diketahui g(x)=3x²-4x-1 dan (gof)(x)=9x²-18x+4 tentukan rumus dari fungsi f

<p><strong>Diketahui</strong>&nbsp;</p><p>g(x) = 3x² - 4x - 1 dan&nbsp;</p><p>(g ∘ f)(x) = 9x² - 18x + 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p><br>1. Anggap f(x) = <i>ax + b.</i></p><p><br>2. Substitusikan f(x) = ax + b ke dalam g(x):</p><p>g(ax + b) = 3(ax + b)² - 4(ax + b) - 1</p><p><br>3. Ekspansi persamaan tersebut:</p><p>g(ax + b) = 3a²x² + 6abx + 3b² - 4ax - 4b - 1</p><p><br>4. Bandingkan dengan (g ∘ f)(x) = 9x² - 18x + 4, maka kita dapat menyamakan koefisiennya:</p><p>Koefisien x²: 3a² = 9 → a = ±√3</p><p>Koefisien x: 6ab - 4a = -18</p><p>Koefisien konstan: 3b² - 4b - 1 = 4</p><p>&nbsp;</p><p>5. Solusi untuk a = √3 dan a = -√3:</p><p>Setelah menghitung nilai b, didapatkan rumus fungsi:</p><p>f(x) = √3x - 2 atau f(x) =<i> -√3x + 2.</i></p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = √3x - 2 atau f(x) = -√3x + 2.</p><p>&nbsp;</p>