diketahui g(x) = 2x - 1 dan (f o g)(x) = 4x² + 20x + 23, ekspresi dari f'(x) adalah

Halo Rachel. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : f'(x) = 2x + 12 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali : 1) fungsi komposisi f(x) dan g(x) berlaku (fog)(x)=f(g(x)) 2) Jika f(x)=a, maka f'(x)=0. 3) Jika f(x)=ax, maka f'(x)=a 4) Jika f(x)=axⁿ, maka f'(x)=a.n.xⁿ¯¹ Diketahui : g(x) = 2x - 1 dan (f o g)(x) = 4x² + 20x + 23 Ditanya : f'(x) = ... ? Maka: (f o g)(x) = 4x² + 20x + 23 f(g(x)) = 4x² + 20x + 23 f(2x-1) = 4x² + 20x + 23 misalkan: 2x -1 = A -----> x = (A+1)/2 f(2x-1) = 4x² + 20x + 23 f(A) = 4[(A+1)/2]² + 20[(A+1)/2] + 23 f(A) = 4 [(A²+2A+1)/4] + 10(A+1) + 23 f(A) = A² + 2A + 1 + 10A + 10 + 23 f(A) = A² + 12A + 34 f(x) = x² + 12x + 34 Sehingga: f(x) = x² + 12x + 34 f'(x) = 2x + 12 Jadi, f'(x) = 2x + 12. Semoga membantu.