Diketahui fungsi f(x)=(x²−1)/(x−1) a. Apakah f(x) kontinu di x=1 ?

Halo Mahkota, aku bantu jawab ya. Jawaban: Ya. Misalkan f terdefinisi pada selang buka yang memuat a. Fungsi f kontinu di a jika lim (x ->a) f(x) = f(a). Definisi ini terpenuhi jika tiga hal ini terpenuhi: 1) f(a) terdefinisi 2) lim (x ->a) f(x) ada 3) lim (x ->a) f(x) = f(a) Pembahasan: 1) f(a) terdefinisi f(x)=(x²−1)/(x−1) --> f(x)=(x-1)(x+1)/(x−1) --> f(x) = x + 1 subtitusi x = 1 pada fungsi f(x) f(x) = x + 1 --> f(1) = 1 + 1 = 2 Diperoleh f(1) terdefinisi 2) lim (x ->a) f(x) ada Lim (x -> 1) (x²−1)/(x−1) = Lim (x -> 1) (x - 1)(x + 1) / (x -1) = Lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2 Diperoleh lim (x ->1) f(1) ada 3) lim (x ->a) f(x) = f(a) Pada syarat pertama dan kedua diperoleh: lim (x ->1) f(1) = f(1) --> 2 = 2 Ddiperoleh lim (x ->1) f(1) = f(1) Karena memenuhi ketiga syarat untuk fungsi dikatakan kontinu, maka f(x)=(x²−1)/(x−1) kontinu di x = 1