P. W

11 Maret 2020 21:16

Iklan

Iklan

P. W

11 Maret 2020 21:16

Pertanyaan

diketahui fungsi f(x)=5-sin(2x+phi/4) cos (2x+phi/4). nilai minimum f(x)


201

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

13 Februari 2022 13:52

Jawaban terverifikasi

Hai P, jawaban yang benar adalah 5. Konsep: Misalkan diketahui f(x) = k - sin a cos a maka f(x) = k - 1/2 sin 2a f'(x) = - cos 2a cos x = cos α 1) x = α + k . 2π 2) x = -α + k . 2π Diketahui f(x) = 5 - sin(2x + π/4) cos (2x + π/4) sehingga f'(x) = - cos (2x + π/4) diperoleh - cos (2x + π/4) = 0 cos (2x + π/4) = 0 cos (2x + π/4) = cos π/2 1) 2x + π/4 = π/2 + k . 2π 2x = π/2 - π/4 + k . 2π 2x = π/4 + k . 2π x = π/8 + k . π k = 0 maka x = π/8 2) 2x + π/4 = - π/2 + k . 2π 2x = - π/2 - π/4 + k . 2π 2x = -3π/4 + k . 2π x = -3π/4 + k . π k = 0 maka x = -3π/4 Oleh karena itu f(π/8) = 5 - sin(2(π/8) + π/4) cos (2(π/8) + π/4) f(π/8) = 5 - sin(π/4 + π/4) cos (π/4 + π/4) f(π/8) = 5 - sin(π/2) cos (π/2) f(π/8) = 5 - (1)(0) f(π/8) = 5 dan f( -3π/4) = 5 - sin(2( -3π/4) + π/4) cos (2( -3π/4) + π/4) f( -3π/4) = 5 - sin(-3π/2 + π/4) cos (-3π/2 + π/4) f( -3π/4) = 5 - sin(-5π/4) cos (-5π/4) f( -3π/4) = 5 - (1/2 √2)(- 1/2 √2) f( -3π/4) = 5 - (- 1/2) f( -3π/4) = 5½ Dengan demikian, nilai minimum f(x) adalah 5. Semoga membantu ya :)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sin 180 derajat

176

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Balok ABCD EFGH dengan panjang 8 cm, lebar 4 cm, tinggi 6 cm. Tentukan jarak antara garis AB dan GH.

135

5.0

Lihat jawaban (1)