Diketahui fungsi f(x)=2x²-8x+6, nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah... Sertakan grafiknya!

Jawaban yang benar adalah nilai minimum = -2 dan lihat gambar. Asumsi : nilai minimum dari fungsi tersebut adalah ... Pembahasan : Konsep : f(x) = ax² + bx + c Jika a > 0 maka kurva melengkung ke bawah, terdapat titik minimum. Jika a < 0 maka kurva melengkung ke atas, terdapat titik maksimum. Untuk mencari nilai minimum, f'(x) = 0 Untuk menggambar grafik, perlu beberapa titik : titik potong dengan sumbu y, x = 0 titik potong dengan sumbu x, y = 0 f'(x) = 0, di dapat xmin, maka titik minimum (xmin , f(xmin)) Jika f(x) = a · x^n maka f'(x) = n · a · x^(n - 1) f(x) = 2x² - 8x + 6 agar minimum, f'(x) = 0 f'(x) = 0 4x - 8 = 0 4x = 8 x = 2 x = 2 substitusi ke f(x) nilai minimum = f(2) = 2(2²) - 8(2) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2 >>> (2, -2) titik minimum titik potong dengan sumbu x, y = 0 2x² - 8x + 6 = 0 (bagi 2) x² - 4x + 3 = 0 (x -1)(x - 3) = 0 x - 1 = 0 maka x = 1 >>> (1, 0) x - 3 = 0 maka x = 3 >>> (3, 0) titik potong dengan sumbu y, x = 0 y = 2(0²) - 8(0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 >>> (0, 6) Lihat gambar Jadi, nilai minimum = -2 dan lihat gambar. Semoga membantu ya