Diketahui f(x) = x² - 1 dan g(x) = √x dengan Df = {x | x ∈ R} dan Dg = {x | x ≥ 0, x ∈ R}, maka:

Daerah Hasil (Ran) f o g Untuk menentukan daerah hasil (ran) f o g, kita perlu melihat nilai-nilai x yang memenuhi syarat. Langkah 1: Menentukan nilai yang memenuhi syarat untuk g(x) Fungsi g(x) hanya terdefinisi untuk nilai x yang non-negatif. Artinya, x ≥ 0. Langkah 2: Menentukan nilai yang memenuhi syarat untuk f(g(x)) Sekarang, kita perlu melihat nilai yang dihasilkan oleh fungsi f(x) untuk nilai-nilai x yang memenuhi syarat g(x). * f(x) = x^2 - 1 * g(x) = √x * f(g(x)) = f(√x) = (√x)^2 - 1 = x - 1 Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa f(g(x)) dapat berupa nilai apa pun yang lebih besar dari atau sama dengan -1. Artinya, ran f o g = {y | y ≥ -1, y ∈ R}. Kesimpulan Daerah hasil (ran) dari f o g adalah {y | y ≥ -1, y ∈ R}. Penjelasan Berikut adalah penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah yang dilakukan: * Langkah 1: Langkah ini dilakukan untuk memastikan bahwa nilai x yang dimasukkan ke dalam fungsi g(x) valid. Jika x bukan bilangan non-negatif, maka hasil g(x) tidak terdefinisi. * Langkah 2: Langkah ini dilakukan untuk menentukan nilai-nilai y yang dihasilkan oleh fungsi f(x) untuk nilai-nilai x yang memenuhi syarat g(x). Fungsi f(x) hanya akan menghasilkan nilai-nilai yang lebih besar dari atau sama dengan -1. * Kesimpulan: Langkah ini menyimpulkan hasil dari langkah-langkah sebelumnya.