Fara J

27 Februari 2023 05:29

Iklan

Fara J

27 Februari 2023 05:29

Pertanyaan

Diketahui f(x) adalah suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (x- 1) sisa 4 dan jika dibagi dengan (x^2 - x - 6) sisa 2x- 1. Jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x^2 + x- 2) maka sisa pembagiannya adalah ... A. x- 3 B. x+3 C. -3x+1 D. 3x+1 E. 3x-1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

40

:

45

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Sofi

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

08 Maret 2023 14:39

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah D. 3x + 1 Pembahasan Ingat! 1. Suku banyak adalah suatu bentuk matematika yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari satu suku atau lebih dengan pangkat variabelnya harus bilangan bulat dan tidak negatif. Suku banyak disebut juga polinomial. 2. Teorema sisa adalah sisa-sisa pembagian suku banyak tanpa mengetahui suku banyak atau hasil baginya. f(x) = P(x) . H(x) + S(x) Keterangan f(x) : suku banyak P(x) : pembagi H(x) : hasil bagi S(x) : sisa Diketahui f(x) ketika dibagi (x – 1) sisa 4 f(x) ketika dibagi (x² – x – 6) sisa 2x – 1 Ditanya sisa ketika f(x) dibagi (x² + x – 2) f(x) = P(x) . H(x) + S(x) • (x – 1) x = 1 f(x) = (x – 1) . H(x) + 4 f(1) = (1 – 1) . H(x) + 4 f(1) = 0 . H(x) + 4 f(1) = 4 • (x² – x – 6) (x – 3)(x + 2) x = 3 atau x = –2 f(x) = (x – 3)(x + 2). H(x) + 2x – 1 ○ f(3) = (3 – 3)(3 + 2) . H(x) + 2(3) – 1 f(3) = 0 . H(x) + 6 – 1 f(3) = 5 ○ f(–2) = (–2 – 3)(–2 + 2) . H(x) + 2(–2) – 1 f(–2) = (–5) . 0 . H(x) + (–4) – 1 f(–2) = 0 – 5 f(–2) = –5 • (x² + x – 2) (x² + x – 2) = (x – 1)(x + 2) x = 1 atau x = –2 f(x) = (x – 1)(x + 2) . H(x) + S(x) f(x) = (x – 1)(x + 2) . H(x) + Ax + B ○ f(1) = (1 – 1)(1 + 2) . H(x) + A(1) + B 4 = 0 . 3 . H(x) + A + B 4 = A + B....(1) ○ f(–2) = (–2 – 1)(–2 + 2) . H(x) + A(–2) + B –5 = –3 . 0 . H(x) – 2A + B –5 = 0 – 2A + B –5 = –2A + B....(2) Dari persamaan (1) dan (2) A + B = 4 –2A + B = –5 —————— – 3A = 9 A = 9/3 A = 3 Substitusi nilai A ke persamaan (1) A + B = 4 3 + B = 4 B = 4 – 3 B = 1 S(x) = Ax + B = 3x + 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

172

5.0

Jawaban terverifikasi