Angga R

06 Juli 2024 14:18

Iklan

Iklan

Angga R

06 Juli 2024 14:18

Pertanyaan

Diketahui f(x) = 3x - 4. b. Lukis sketsa grafik fungsi f(x) dan f^(-1)(x).


3

1


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

06 Juli 2024 14:46

Menjelaskan Sketsa Grafik Fungsi dan Inversnya Berdasarkan informasi yang diberikan dalam gambar, diketahui fungsi f(x) = 3x - 4. Berikut adalah langkah-langkah untuk menjelaskan sketsa grafik fungsi f(x) dan inversnya: 1. Mencari Asimtot Vertikal dan Horizontal * Asimtot Vertikal: Asimtot vertikal terjadi ketika penyebut fungsi sama dengan nol. Dalam kasus ini, f(x) tidak memiliki penyebut, sehingga tidak ada asimtot vertikal. * Asimtot Horizontal: Asimtot horizontal terjadi ketika derajat pembilang lebih kecil daripada derajat penyebut. Dalam kasus ini, derajat pembilang adalah 1 dan derajat penyebut adalah 0, sehingga f(x) memiliki asimtot horizontal di y = -4. 2. Mencari Titik Potongan Sumbu-y Titik potong sumbu-y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan f(x) untuk mendapatkan: f(0) = 3(0) - 4 = -4 Sehingga, titik potong sumbu-y adalah (0, -4). 3. Menentukan Arah Kemiringan Grafik Koefisien terdepan pada fungsi f(x) adalah 3, yang bernilai positif. Ini berarti bahwa grafik f(x) miring ke atas dari kiri ke kanan. 4. Menggambar Grafik f(x) Berdasarkan informasi yang diperoleh di atas, berikut adalah sketsa grafik f(x): 5. Mencari Invers Fungsi f(x) Invers fungsi f(x) adalah fungsi yang, ketika dikomposisikan dengan f(x), menghasilkan x. Untuk mencari invers f(x), kita dapat menukar x dan y dalam persamaan f(x): y = 3x - 4 x = 3y - 4 Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk y: y = (x + 4) / 3 Invers fungsi f(x) adalah f^(-1)(x) = (x + 4) / 3. 6. Menentukan Sketsa Grafik f^(-1)(x) Sketsa grafik f^(-1)(x) adalah cerminan grafik f(x) terhadap garis y = x. Hal ini karena f^(-1)(x) adalah kebalikan dari f(x). Kesimpulan Sketsa grafik fungsi f(x) = 3x - 4 adalah garis lurus yang miring ke atas dari kiri ke kanan dengan asimtot horizontal di y = -4 dan titik potong sumbu-y di (0, -4). Invers fungsi f(x) = (x + 4) / 3 adalah cerminan grafik f(x) terhadap garis y = x. Catatan Penjelasan di atas hanya membahas kasus umum untuk fungsi linier. Untuk fungsi yang lebih kompleks, mungkin diperlukan metode yang lebih lanjut untuk menentukan sketsa grafik fungsi dan inversnya.


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: c. lim x → ∞ (x³ + 4x² + 6)/(3x² + 2x - 1)

459

5.0

Jawaban terverifikasi