Diketahui f(x) = ((2x - 2)/(x - 1)) ^ 3 .Nilai dari limit x mendekati tak hingga dari f(x) adalah

<p>Untuk mencari batas dari fungsi f(x) saat x mendekati tak hingga (infinity), kita perlu memeriksa perilaku fungsi tersebut ketika nilai x semakin besar.</p><p>Fungsi f(x) diberikan oleh:</p><p>f(x) = ((2x - 2)/(x - 1))^3</p><p>Ketika x mendekati tak hingga (infinity), baik pembilang (2x - 2) maupun penyebut (x - 1) akan menjadi sangat besar. Kita bisa menggunakan konsep aturan limit untuk mencari nilai batasnya.</p><p>Pertama, mari kita sederhanakan fungsi f(x):</p><p>f(x) = ((2x - 2)/(x - 1))^3</p><p>Ketika x mendekati tak hingga, kita bagi baik pembilang maupun penyebut dengan x:</p><p>f(x) = (2 - 2/x) / (1 - 1/x))^3</p><p>Saat x mendekati tak hingga, maka nilai 2/x dan 1/x akan mendekati nol, karena penyebutnya menjadi jauh lebih besar dari pembilangnya. Sehingga kita dapat menyederhanakan menjadi:</p><p>f(x) ≈ (2 - 0) / (1 - 0))^3<br>f(x) ≈ 2^3<br>f(x) ≈ 8</p><p>Jadi, nilai batas dari f(x) saat x mendekati tak hingga adalah 8.</p>