Ar A

01 Maret 2022 03:43

Iklan

Iklan

Ar A

01 Maret 2022 03:43

Pertanyaan

Diketahui f: R → R,g: R → R, dan h: R → R, dengan f(x) = 2x + 3, g(x) = 1/x+1, dan h(x) = x²– 4. Tentukan: a. ((hog) o f)(x) b. (h o (gof))(x) C. ((f o h) •o g)(x) d. (f o (h o g))(x)


86

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Pratiwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

01 Maret 2022 23:48

Jawaban terverifikasi

Halo Ar, aku bantu jawab ya Jawaban: a. 1/(2x + 4)² - 4 b. 1/(2x + 4)² - 4 c. 2/(x + 1)² - 5 d. 2/(x + 1)² - 5 Ingat! Sifat asosiatif fungsi komposisi: ((h ∘ g) ∘ f)(x) = (h ∘ (g ∘ f))(x) ((f ∘ h) ∘ g)(x) = (f ∘ (h ∘ g))(x) Pembahasan: f(x) = 2x + 3, g(x) = 1/(x + 1), dan h(x) = x²– 4 a. (h ∘ g)(x) = h(g(x)) = h(1/(x + 1)) = (1/(x + 1))² - 4 = 1/(x² + 2x + 1) - 4 ((h ∘ g) ∘ f)(x) = ((h ∘ g)f(x)) = (h ∘ g)(2x + 3) = 1/((2x + 3)² + 2(2x + 3) + 1) - 4 = 1/(4x² + 12x + 9 + 4x + 6 + 1) - 4 = 1/(4x² + 16x + 16) - 4 = 1/(2x + 4)² - 4 Dengan demikian diperoleh fungsi ((h ∘ g) ∘ f)(x) = 1/(2x + 4)² - 4 b. Karena fungsi komposisi bersifat asosaitif, maka diperoleh: ((h ∘ g) ∘ f)(x) = (h ∘ (g ∘ f))(x) = 1/(2x + 4)² - 4 Dengan demikian diperoleh fungsi (h ∘ (g ∘ f))(x) = 1/(2x + 4)² - 4 c. (f ∘ h)(x) = f(h(x)) = f(x² - 4) = 2(x² - 4) + 3 = 2x² - 8 + 3 = 2x² - 5 ((f ∘ h) ∘ g)(x) = ((f ∘ h)g(x)) = (f ∘ h)(1/(x + 1)) = 2(1/(x + 1))² - 5 = 2(1/(x + 1)²) - 5 = 2/(x + 1)² - 5 Dengan demikian diperoleh fungsi ((f ∘ h) ∘ g)(x) = 2/(x + 1)² - 5 d. Karena fungsi komposisi bersifat asosaitif, maka diperoleh: ((f ∘ h) ∘ g)(x) = (f ∘ (h ∘ g))(x) = 2/(x + 1)² - 5 Dengan demikian diperoleh fungsi (f ∘ (h ∘ g))(x) = 2/(x + 1)² - 5 Semoga membantu :)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

731

0.0

Jawaban terverifikasi