Ar A

01 Maret 2022 03:43

Iklan

Ar A

01 Maret 2022 03:43

Pertanyaan

Diketahui f: R → R,g: R → R, dan h: R → R, dengan f(x) = 2x + 3, g(x) = 1/x+1, dan h(x) = x²– 4. Tentukan: a. ((hog) o f)(x) b. (h o (gof))(x) C. ((f o h) •o g)(x) d. (f o (h o g))(x)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

14

:

22


8

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Pratiwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

01 Maret 2022 23:48

Jawaban terverifikasi

Halo Ar, aku bantu jawab ya Jawaban: a. 1/(2x + 4)² - 4 b. 1/(2x + 4)² - 4 c. 2/(x + 1)² - 5 d. 2/(x + 1)² - 5 Ingat! Sifat asosiatif fungsi komposisi: ((h ∘ g) ∘ f)(x) = (h ∘ (g ∘ f))(x) ((f ∘ h) ∘ g)(x) = (f ∘ (h ∘ g))(x) Pembahasan: f(x) = 2x + 3, g(x) = 1/(x + 1), dan h(x) = x²– 4 a. (h ∘ g)(x) = h(g(x)) = h(1/(x + 1)) = (1/(x + 1))² - 4 = 1/(x² + 2x + 1) - 4 ((h ∘ g) ∘ f)(x) = ((h ∘ g)f(x)) = (h ∘ g)(2x + 3) = 1/((2x + 3)² + 2(2x + 3) + 1) - 4 = 1/(4x² + 12x + 9 + 4x + 6 + 1) - 4 = 1/(4x² + 16x + 16) - 4 = 1/(2x + 4)² - 4 Dengan demikian diperoleh fungsi ((h ∘ g) ∘ f)(x) = 1/(2x + 4)² - 4 b. Karena fungsi komposisi bersifat asosaitif, maka diperoleh: ((h ∘ g) ∘ f)(x) = (h ∘ (g ∘ f))(x) = 1/(2x + 4)² - 4 Dengan demikian diperoleh fungsi (h ∘ (g ∘ f))(x) = 1/(2x + 4)² - 4 c. (f ∘ h)(x) = f(h(x)) = f(x² - 4) = 2(x² - 4) + 3 = 2x² - 8 + 3 = 2x² - 5 ((f ∘ h) ∘ g)(x) = ((f ∘ h)g(x)) = (f ∘ h)(1/(x + 1)) = 2(1/(x + 1))² - 5 = 2(1/(x + 1)²) - 5 = 2/(x + 1)² - 5 Dengan demikian diperoleh fungsi ((f ∘ h) ∘ g)(x) = 2/(x + 1)² - 5 d. Karena fungsi komposisi bersifat asosaitif, maka diperoleh: ((f ∘ h) ∘ g)(x) = (f ∘ (h ∘ g))(x) = 2/(x + 1)² - 5 Dengan demikian diperoleh fungsi (f ∘ (h ∘ g))(x) = 2/(x + 1)² - 5 Semoga membantu :)


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!