Angga R

04 Juli 2024 10:03

Iklan

Angga R

04 Juli 2024 10:03

Pertanyaan

Diketahui f: R → R dan g : R → R dengan f(x) = x/(1 - x) dan (f ∘ g)(x) = -x. Tentukan formula untuk g(x).

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

47

:

43


1

1


Iklan

Kevin L

Gold

Level 87

04 Juli 2024 11:34

Penjelasan Rumus Rumus dalam gambar tersebut adalah rumus untuk menentukan fungsi komposit dari dua fungsi. Fungsi komposit adalah fungsi yang dihasilkan dari menggabungkan dua fungsi. Dalam gambar tersebut, fungsi komposit yang dibahas adalah (fog)(x), yang merupakan hasil dari menggabungkan fungsi f dan g. Fungsi f didefinisikan sebagai f(x) = x/(1-x), sedangkan fungsi g didefinisikan sebagai g(x) = -x. Langkah-langkah untuk menentukan formula g(x): * Substitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x): f(x) = x/(1-g(x)) * Substitusikan definisi g(x) = -x: f(x) = x/(1-(-x)) * Sederhanakan persamaan: f(x) = x/(1+x) * Bandingkan persamaan yang diperoleh dengan definisi fog(x): fog(x) = -x * Dari perbandingan tersebut, dapat disimpulkan bahwa g(x) = -x. Kesimpulan: Formula untuk g(x) adalah g(x) = -x. Penjelasan: Fungsi f(x) adalah fungsi rasional yang memetakan semua bilangan real kecuali 1 ke bilangan real antara 0 dan 1. Fungsi g(x) adalah fungsi linear yang memetakan semua bilangan real ke bilangan real yang negatifnya. Fungsi komposit fog(x) adalah fungsi yang memetakan semua bilangan real kecuali 1 ke bilangan real yang negatifnya. Contoh: Misalkan x = 2. Maka, nilai f(x) adalah: f(x) = 2/(1-(-2)) = 2/3 Nilai g(x) adalah: g(x) = -2 Nilai fog(x) adalah: fog(x) = -f(x) = -2/3 Kesimpulan: Fungsi komposit fog(x) memiliki sifat yang berbeda dengan fungsi f(x) dan g(x). Hal ini menunjukkan bahwa menggabungkan dua fungsi dapat menghasilkan fungsi dengan sifat yang baru.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!