Wulan L

26 Maret 2020 10:06

Pertanyaan

Diketahui f-1,g-1,h-1 berturut turut menyatakan invers fungsi f,g,h. Jika (f-1 • g-1 • h-1)(x)=2x-4 dan (h•g)=x-3/2x+1 nilai f(8)=?


35

1

Jawaban terverifikasi

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

03 Maret 2022 15:06

Jawaban terverifikasi

Hallo Wulan, kakak akan bantu jawab ya :) Jawaban: -9/11 Ingat bahwa! Sifat invers pada komposisi fungsi (f∘g∘h)^(-1)(x)=(h^(-1)∘g^(-1)∘f^(-1))(x) (f^(-1))^(-1) =f(x) Langkah-langkah untuk menentukan invers suatu fungsi f(x) adalah 1. Misalkan f(x)=y 2. Variabel y atau f(x) merupakan persamaan variabel x 3. Ubah persamaan x ke dalam persamaan yang memuat variabel y 4. Ubah variabel x menjadi f^(-1) (x) dan variabel y menjadi variabel x Dari soal diketahui (f^(-1)∘g^(-1)∘h^(-1))(x)=2x-4 (h∘g)(x)=(x-3)/(2x+1) Ditanya f(8) Jawab: akan dicari (f∘g∘h)(x) dengan menginverskan fungsi (f^(-1)∘g^(-1)∘h^(-1))(x) misal y=(f^(-1)∘g^(-1)∘h^(-1))(x) y=2x-4 2x=y+4 x=(y+4)/2 sehingga (f∘g∘h)(x)=(x+4)/2 Misalkan P(x)=(h∘g)(x), maka P(x)=(x-3)/(2x+1) (f∘g∘h)(x)=P(f(x)) (x+4)/2=( f(x)-3)/(2f(x)+1) (2f(x)+1)(x+4)=2( f(x)-3) 2xf(x)+8f(x)+x+4=2f(x)-6 2xf(x)+8f(x)-2f(x)=-x-4-6 2xf(x)+6f(x)=-x-10 f(x)(2x+6)=-x-10 f(x)=( -x-10)/(2x+6) Sehingga nilai f(8) sebagai berikut f(x)=( -x-10)/(2x+6) f(8)=(-8-10)/(2(8)+6) f(8)=-18/22 f(8)=-9/11 Jadi, nilai dari f(8) adalah -9/11 Semoga terbantu :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

daerah hasil grafik fungsi y = f(x)= (x-3)² dengan daerah asal {x | 0

106

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan