Diketahui data 4, 8, 15, 12, 8, dan 13.Tentukan si...

Question

Diketahui data 4, 8, 15, 12, 8, dan 13.Tentukan simpangan rata-rata dan ragam dari data tersebut.

Kevin L · Accepted Answer

Memahami Soal:
Dari gambar, kita diberikan data: 4, 8, 15, 12, 8, dan 13.
Tujuan:
Kita diminta untuk mencari:
 * Simpangan Rata-Rata: Ini adalah ukuran seberapa jauh, rata-rata, setiap data menyimpang dari rata-rata hitungnya.
 * Ragam: Ini adalah ukuran seberapa menyebar data kita dari rata-rata hitungnya. Ragam adalah kuadrat dari simpangan baku.
Langkah-Langkah Penyelesaian:
 * Hitung Rata-Rata Hitung (Mean):
   * Jumlahkan semua data: 4 + 8 + 15 + 12 + 8 + 13 = 60
   * Bagi jumlah dengan banyaknya data: 60 / 6 = 10
     Jadi, rata-rata hitungnya adalah 10.
 * Hitung Simpangan Setiap Data dari Rata-Rata:
   * Kurangkan setiap data dengan rata-rata, lalu ambil nilai mutlaknya (agar semua nilai positif):
     |4 - 10| = 6
     |8 - 10| = 2
     |15 - 10| = 5
     |12 - 10| = 2
     |8 - 10| = 2
     |13 - 10| = 3
 * Hitung Simpangan Rata-Rata:
   * Jumlahkan semua simpangan: 6 + 2 + 5 + 2 + 2 + 3 = 20
   * Bagi jumlah dengan banyaknya data: 20 / 6 ≈ 3.33
     Jadi, simpangan rata-rata adalah sekitar 3.33.
 * Hitung Ragam:
   * Kuadratkan setiap simpangan, lalu jumlahkan: 6² + 2² + 5² + 2² + 2² + 3² = 94
   * Bagi jumlah dengan banyaknya data: 94 / 6 ≈ 15.67
     Jadi, ragamnya adalah sekitar 15.67.
Kesimpulan:
Berdasarkan perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa:
 * Simpangan Rata-Rata: Rata-rata, setiap data menyimpang sekitar 3.33 satuan dari rata-rata hitungnya (10).
 * Ragam: Data cukup menyebar dari rata-rata hitungnya, dengan nilai ragam sekitar 15.67. Semakin besar nilai ragam, semakin besar penyebaran datanya.
Catatan:
 * Nilai Mutlak: Digunakan untuk menghilangkan tanda negatif pada hasil pengurangan, karena kita hanya tertarik pada besarnya selisih, bukan arahnya.
 * Ragam: Sering digunakan dalam statistika untuk mengukur variabilitas atau dispersi data. Semakin besar ragam, semakin heterogen data tersebut.
Semoga penjelasan ini membantu!

Diketahui data 4, 8, 15, 12, 8, dan 13.Tentukan simpangan rata-rata dan ragam dari data tersebut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa