Diketahui data 4, 8, 15, 12, 8, dan 13.Tentukan simpangan rata-rata dan ragam dari data tersebut.

Memahami Soal: Dari gambar, kita diberikan data: 4, 8, 15, 12, 8, dan 13. Tujuan: Kita diminta untuk mencari: * Simpangan Rata-Rata: Ini adalah ukuran seberapa jauh, rata-rata, setiap data menyimpang dari rata-rata hitungnya. * Ragam: Ini adalah ukuran seberapa menyebar data kita dari rata-rata hitungnya. Ragam adalah kuadrat dari simpangan baku. Langkah-Langkah Penyelesaian: * Hitung Rata-Rata Hitung (Mean): * Jumlahkan semua data: 4 + 8 + 15 + 12 + 8 + 13 = 60 * Bagi jumlah dengan banyaknya data: 60 / 6 = 10 Jadi, rata-rata hitungnya adalah 10. * Hitung Simpangan Setiap Data dari Rata-Rata: * Kurangkan setiap data dengan rata-rata, lalu ambil nilai mutlaknya (agar semua nilai positif): |4 - 10| = 6 |8 - 10| = 2 |15 - 10| = 5 |12 - 10| = 2 |8 - 10| = 2 |13 - 10| = 3 * Hitung Simpangan Rata-Rata: * Jumlahkan semua simpangan: 6 + 2 + 5 + 2 + 2 + 3 = 20 * Bagi jumlah dengan banyaknya data: 20 / 6 ≈ 3.33 Jadi, simpangan rata-rata adalah sekitar 3.33. * Hitung Ragam: * Kuadratkan setiap simpangan, lalu jumlahkan: 6² + 2² + 5² + 2² + 2² + 3² = 94 * Bagi jumlah dengan banyaknya data: 94 / 6 ≈ 15.67 Jadi, ragamnya adalah sekitar 15.67. Kesimpulan: Berdasarkan perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa: * Simpangan Rata-Rata: Rata-rata, setiap data menyimpang sekitar 3.33 satuan dari rata-rata hitungnya (10). * Ragam: Data cukup menyebar dari rata-rata hitungnya, dengan nilai ragam sekitar 15.67. Semakin besar nilai ragam, semakin besar penyebaran datanya. Catatan: * Nilai Mutlak: Digunakan untuk menghilangkan tanda negatif pada hasil pengurangan, karena kita hanya tertarik pada besarnya selisih, bukan arahnya. * Ragam: Sering digunakan dalam statistika untuk mengukur variabilitas atau dispersi data. Semakin besar ragam, semakin heterogen data tersebut. Semoga penjelasan ini membantu!