Fathiyya T
12 Oktober 2024 15:57
Iklan
Fathiyya T
12 Oktober 2024 15:57
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika 6, 11, 16, 21, …, 121. a. Tentukan suku tengah barisan tersebut. b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?
Diketahui barisan aritmatika 6, 11, 16, 21, …, 121.
a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.
b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?
2
2
Iklan
Sumber W
Community
12 Oktober 2024 23:45
<p>Jawaban yang tepat adalah</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>6, 11, 16, 21, ......., 121</p><p>a = 6</p><p>b = U<sub>n</sub> - U<sub>n-1</sub></p><p>b = 11 - 6 = 5</p><p>U<sub>n</sub> = 121</p><p> </p><p>a. Menentukan suku tengah barisan</p><p> U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p> U<sub>n</sub> = 121</p><p> 6 + (n - 1)5 = 121</p><p> 6 + 5n - 5 = 121</p><p> 5n + 1 = 121</p><p> 5n = 121 - 1</p><p> 5n = 120</p><p> n = 120 : 5</p><p> n = 24</p><p> Berarti suku tengah adalah suku ke-12 (24/2)</p><p> U<sub>12</sub> = 6 + (12 - 1)5</p><p> = 6 + (11)5</p><p> = 6 + 55</p><p> = 61</p><p> Jadi suku tengahnya adalah 61</p><p> </p><p>b. Letak suku tengahnya adalah suku ke- 12</p><p> </p><p> </p><p> </p>
Jawaban yang tepat adalah
Pembahasan :
6, 11, 16, 21, ......., 121
a = 6
b = Un - Un-1
b = 11 - 6 = 5
Un = 121
a. Menentukan suku tengah barisan
Un = a + (n - 1)b
Un = 121
6 + (n - 1)5 = 121
6 + 5n - 5 = 121
5n + 1 = 121
5n = 121 - 1
5n = 120
n = 120 : 5
n = 24
Berarti suku tengah adalah suku ke-12 (24/2)
U12 = 6 + (12 - 1)5
= 6 + (11)5
= 6 + 55
= 61
Jadi suku tengahnya adalah 61
b. Letak suku tengahnya adalah suku ke- 12
· 0.0 (0)
Iklan
Rendi R
Community
14 Oktober 2024 01:12
<p>Diketahui barisan aritmatika: enam, sebelas, enam belas, dua puluh satu, dan seterusnya sampai seratus dua puluh satu.</p><p>a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.</p><p>Langkah pertama adalah mencari banyaknya suku dalam barisan ini.</p><p>Gunakan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu suku pertama ditambah beda barisan dikalikan dengan n dikurangi satu.</p><p>Diketahui bahwa suku pertama adalah enam, dan beda barisan adalah lima (karena selisih antara suku berurutan adalah lima). Suku terakhir adalah seratus dua puluh satu.</p><p>Untuk mencari banyaknya suku, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:</p><p>Seratus dua puluh satu sama dengan enam ditambah beda barisan lima dikali dengan n dikurangi satu.</p><p>Seratus lima belas sama dengan lima dikali n dikurangi satu.</p><p>Seratus lima belas dibagi lima sama dengan dua puluh tiga.</p><p>n dikurangi satu sama dengan dua puluh tiga, sehingga n sama dengan dua puluh empat.</p><p>Jadi, banyaknya suku dalam barisan ini adalah dua puluh empat.</p><p>Suku tengah adalah suku ke dua puluh empat dibagi dua, yaitu suku ke dua belas.</p><p>Untuk mencari suku ke dua belas, kita gunakan rumus suku ke-n lagi:</p><p>Suku ke dua belas sama dengan suku pertama ditambah beda barisan dikali dua belas dikurangi satu.</p><p>Suku pertama adalah enam, beda barisan lima, sehingga suku ke dua belas sama dengan enam ditambah lima dikali sebelas.</p><p>Suku ke dua belas adalah enam puluh satu.</p><p>Jadi, <strong>suku tengah adalah enam puluh satu</strong>.</p><p>b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?</p><p>Suku tengah adalah <strong>suku ke dua belas</strong>, seperti yang telah kita hitung sebelumnya.</p><p>Jadi, jawabannya adalah:</p><ul><li><strong>Suku tengah adalah enam puluh satu</strong>.</li><li><strong>Suku tengah tersebut adalah suku ke dua belas</strong>.</li></ul>
Diketahui barisan aritmatika: enam, sebelas, enam belas, dua puluh satu, dan seterusnya sampai seratus dua puluh satu.
a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.
Langkah pertama adalah mencari banyaknya suku dalam barisan ini.
Gunakan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu suku pertama ditambah beda barisan dikalikan dengan n dikurangi satu.
Diketahui bahwa suku pertama adalah enam, dan beda barisan adalah lima (karena selisih antara suku berurutan adalah lima). Suku terakhir adalah seratus dua puluh satu.
Untuk mencari banyaknya suku, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Seratus dua puluh satu sama dengan enam ditambah beda barisan lima dikali dengan n dikurangi satu.
Seratus lima belas sama dengan lima dikali n dikurangi satu.
Seratus lima belas dibagi lima sama dengan dua puluh tiga.
n dikurangi satu sama dengan dua puluh tiga, sehingga n sama dengan dua puluh empat.
Jadi, banyaknya suku dalam barisan ini adalah dua puluh empat.
Suku tengah adalah suku ke dua puluh empat dibagi dua, yaitu suku ke dua belas.
Untuk mencari suku ke dua belas, kita gunakan rumus suku ke-n lagi:
Suku ke dua belas sama dengan suku pertama ditambah beda barisan dikali dua belas dikurangi satu.
Suku pertama adalah enam, beda barisan lima, sehingga suku ke dua belas sama dengan enam ditambah lima dikali sebelas.
Suku ke dua belas adalah enam puluh satu.
Jadi, suku tengah adalah enam puluh satu.
b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?
Suku tengah adalah suku ke dua belas, seperti yang telah kita hitung sebelumnya.
Jadi, jawabannya adalah:
- Suku tengah adalah enam puluh satu.
- Suku tengah tersebut adalah suku ke dua belas.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
