Fathiyya T

12 Oktober 2024 15:57

Iklan

Fathiyya T

12 Oktober 2024 15:57

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika 6, 11, 16, 21, …, 121. a. Tentukan suku tengah barisan tersebut. b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?

Diketahui barisan aritmatika 6, 11, 16, 21, …, 121.

a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.

b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

46

:

21


1

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Sumber W

Community

Level 72

12 Oktober 2024 23:45

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang tepat adalah</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>6, &nbsp; &nbsp;11, &nbsp; &nbsp; 16, &nbsp; &nbsp; &nbsp;21, &nbsp;......., &nbsp; &nbsp; &nbsp;121</p><p>a = 6</p><p>b = U<sub>n</sub> - U<sub>n-1</sub></p><p>b = 11 - 6 = 5</p><p>U<sub>n</sub> = 121</p><p>&nbsp;</p><p>a. Menentukan suku tengah barisan</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>n</sub> = 121</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;6 + (n - 1)5 = 121</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;6 + 5n - 5 = 121</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;5n + 1 = 121</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;5n = 121 - 1</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;5n = 120</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;n = 120 : 5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;n = 24</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Berarti suku tengah adalah suku ke-12 &nbsp;(24/2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>12</sub> = 6 + (12 - 1)5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 6 + (11)5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 6 + 55</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 61</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Jadi suku tengahnya adalah 61</p><p>&nbsp;</p><p>b. Letak suku tengahnya adalah suku ke- 12</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Jawaban yang tepat adalah

 

Pembahasan :

6,    11,     16,      21,  .......,      121

a = 6

b = Un - Un-1

b = 11 - 6 = 5

Un = 121

 

a. Menentukan suku tengah barisan

     Un = a + (n - 1)b

     Un = 121

     6 + (n - 1)5 = 121

     6 + 5n - 5 = 121

     5n + 1 = 121

     5n = 121 - 1

     5n = 120

     n = 120 : 5

     n = 24

     Berarti suku tengah adalah suku ke-12  (24/2)

     U12 = 6 + (12 - 1)5

             = 6 + (11)5

             = 6 + 55

              = 61

     Jadi suku tengahnya adalah 61

 

b. Letak suku tengahnya adalah suku ke- 12

 

 

 


Iklan

Rendi R

Community

Level 100

14 Oktober 2024 01:12

<p>Diketahui barisan aritmatika: enam, sebelas, enam belas, dua puluh satu, dan seterusnya sampai seratus dua puluh satu.</p><p>a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.</p><p>Langkah pertama adalah mencari banyaknya suku dalam barisan ini.</p><p>Gunakan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu suku pertama ditambah beda barisan dikalikan dengan n dikurangi satu.</p><p>Diketahui bahwa suku pertama adalah enam, dan beda barisan adalah lima (karena selisih antara suku berurutan adalah lima). Suku terakhir adalah seratus dua puluh satu.</p><p>Untuk mencari banyaknya suku, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:</p><p>Seratus dua puluh satu sama dengan enam ditambah beda barisan lima dikali dengan n dikurangi satu.</p><p>Seratus lima belas sama dengan lima dikali n dikurangi satu.</p><p>Seratus lima belas dibagi lima sama dengan dua puluh tiga.</p><p>n dikurangi satu sama dengan dua puluh tiga, sehingga n sama dengan dua puluh empat.</p><p>Jadi, banyaknya suku dalam barisan ini adalah dua puluh empat.</p><p>Suku tengah adalah suku ke dua puluh empat dibagi dua, yaitu suku ke dua belas.</p><p>Untuk mencari suku ke dua belas, kita gunakan rumus suku ke-n lagi:</p><p>Suku ke dua belas sama dengan suku pertama ditambah beda barisan dikali dua belas dikurangi satu.</p><p>Suku pertama adalah enam, beda barisan lima, sehingga suku ke dua belas sama dengan enam ditambah lima dikali sebelas.</p><p>Suku ke dua belas adalah enam puluh satu.</p><p>Jadi, <strong>suku tengah adalah enam puluh satu</strong>.</p><p>b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?</p><p>Suku tengah adalah <strong>suku ke dua belas</strong>, seperti yang telah kita hitung sebelumnya.</p><p>Jadi, jawabannya adalah:</p><ul><li><strong>Suku tengah adalah enam puluh satu</strong>.</li><li><strong>Suku tengah tersebut adalah suku ke dua belas</strong>.</li></ul>

Diketahui barisan aritmatika: enam, sebelas, enam belas, dua puluh satu, dan seterusnya sampai seratus dua puluh satu.

a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.

Langkah pertama adalah mencari banyaknya suku dalam barisan ini.

Gunakan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu suku pertama ditambah beda barisan dikalikan dengan n dikurangi satu.

Diketahui bahwa suku pertama adalah enam, dan beda barisan adalah lima (karena selisih antara suku berurutan adalah lima). Suku terakhir adalah seratus dua puluh satu.

Untuk mencari banyaknya suku, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

Seratus dua puluh satu sama dengan enam ditambah beda barisan lima dikali dengan n dikurangi satu.

Seratus lima belas sama dengan lima dikali n dikurangi satu.

Seratus lima belas dibagi lima sama dengan dua puluh tiga.

n dikurangi satu sama dengan dua puluh tiga, sehingga n sama dengan dua puluh empat.

Jadi, banyaknya suku dalam barisan ini adalah dua puluh empat.

Suku tengah adalah suku ke dua puluh empat dibagi dua, yaitu suku ke dua belas.

Untuk mencari suku ke dua belas, kita gunakan rumus suku ke-n lagi:

Suku ke dua belas sama dengan suku pertama ditambah beda barisan dikali dua belas dikurangi satu.

Suku pertama adalah enam, beda barisan lima, sehingga suku ke dua belas sama dengan enam ditambah lima dikali sebelas.

Suku ke dua belas adalah enam puluh satu.

Jadi, suku tengah adalah enam puluh satu.

b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?

Suku tengah adalah suku ke dua belas, seperti yang telah kita hitung sebelumnya.

Jadi, jawabannya adalah:

  • Suku tengah adalah enam puluh satu.
  • Suku tengah tersebut adalah suku ke dua belas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!