diketahui barisan a + ( a - 2) + ... + ( -12 ) = - 36 tentukan a!

Halo Cintarahma, kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah a = -6 atau a = 4. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Rumus suku ke n pada barisan aritmatika: Un = a + (n - 1)b Rumus jumlah n suku pertama: Sn = n/2 (a + Un) Rumus beda: b = Un - Un-1 dengan: Un : suku ke n Sn : jumlah n suku a : suku pertama b : beda Diketahui barisan a + ( a - 2) + ... + ( -12 ) = - 36. Maka diperoleh: a = U1 = a U2 = 1 - 2 Un = -12 Sn = -36 b = U2 - U1 = (a - 2) - a = -2 Karena Un = -12, maka: Un = -12 a + (n - 1)b = -12 a + (n - 1)(-2) = -12 a - 2n + 2 = -12 a - 2n = -12 - 2 a - 2n = -14 a = 2n - 14 Karena Sn = -36, maka: Sn = -36 n/2 (a + Un) = -36 n (a + (-12)) = -36 . 2 n (a - 12) = -72 Substitusikan a = 2n - 14 sehingga: n (a - 12) = -72 n ((2n - 14) - 12) = -72 n (2n - 26) = -72 2n² - 26n + 72 = 0 (dibagi 2) n² - 13n + 36 = 0 (n - 4) (n - 9) = 0 n = 4 atau n = 9 Untuk n = 4, maka a = 2(4) - 14 = 8 - 14 = -6 Untuk n = 9, maka a = 2(9) - 14 = 18 - 14 = 4 Jadi, nilai a adalah a = -6 atau a = 4.