tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik P(2,0),Q(0,-2),R(4,-2)

Halo Fiatul, jawaban untuk soal ini adalah 𝑥² +y² - 4𝑥 + 4y + 4 = 0. Soal tersebut merupakan materi persamaan lingkaran. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 Diketahui, Titik P(2,0) Q(0,-2) R(4,-2) Ditanyakan, Persamaan lingkaran yang melalui tiga titik Dijawab, Lingkaran melalui titik P (2,0) maka 𝑥 = 2 dan y = 0 subtitusi ke persamaan 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 2² +0² + A.2 + B.0 + C = 0 4 + 2A + C = 0 2A + C = - 4.... (persamaan 1) Lingkaran melalui titik Q (0, -2) maka 𝑥 = 0 dan y = -2 subtitusi ke persamaan 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 0² +(-2)² + A.0 + B.(-2) + C = 0 4 - 2B + C = 0 C - 2B = - 4.... (persamaan 2) Lingkaran melalui titik Q (4, -2) maka 𝑥 = 4 dan y = -2 subtitusi ke persamaan 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 4² +(-2)² + A.4 + B.(-2) + C = 0 16 + 4 + 4A - 2B + C = 0 20 + 4A - 2B + C = 0 4A - 2B + C = - 20.... (persamaan 3) Persamaan 1 2A + C = - 4 2A = -4 - C A = (-4-C)/2 Subtitusi ke persamaan 3 4A - 2B + C = - 20 4 [ (-4-C)/2] - 2B + C = -20 ( -16 - 4C)/2 - 2B + C = - 20 - 8 - 2C - 2B + C = - 20 - 2B - C - 8 = - 20.. (persamaan 4) Persamaan 2 , C - 2B = - 4 C = -4 + 2B Subtitusi ke persamaan 4 - 2B - C - 8 = - 20 - 2B - (-4+2B) - 8 = - 20 - 2B + 4 - 2B - 8 = - 20 - 4B - 4 = -20 - 4B = - 20 + 4 -4B = - 16 B = -16/-4 B = 4 Subtitusi B = 4 ke persamaan 2 C - 2B = - 4 C - 2 (4) = - 4 C - 8 = - 4 C = -4 + 8 C = 4 Subtitusi ke persamaan 1 2A + C = - 4 2A + 4 = -4 2A = -4 -4 2A = -8 A = -8/2 A = -4 Subtitusikan ke persamaan umum lingkaran 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 𝑥² +y² - 4𝑥 + 4y + 4 = 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan lingkaran tersebut adalah 𝑥² +y² - 4𝑥 + 4y + 4 = 0. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊