Fiatul M

10 Januari 2020 15:02

Iklan

Iklan

Fiatul M

10 Januari 2020 15:02

Pertanyaan

tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik P(2,0),Q(0,-2),R(4,-2)


26

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

24 Desember 2021 20:02

Jawaban terverifikasi

Halo Fiatul, jawaban untuk soal ini adalah 𝑥² +y² - 4𝑥 + 4y + 4 = 0. Soal tersebut merupakan materi persamaan lingkaran. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 Diketahui, Titik P(2,0) Q(0,-2) R(4,-2) Ditanyakan, Persamaan lingkaran yang melalui tiga titik Dijawab, Lingkaran melalui titik P (2,0) maka 𝑥 = 2 dan y = 0 subtitusi ke persamaan 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 2² +0² + A.2 + B.0 + C = 0 4 + 2A + C = 0 2A + C = - 4.... (persamaan 1) Lingkaran melalui titik Q (0, -2) maka 𝑥 = 0 dan y = -2 subtitusi ke persamaan 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 0² +(-2)² + A.0 + B.(-2) + C = 0 4 - 2B + C = 0 C - 2B = - 4.... (persamaan 2) Lingkaran melalui titik Q (4, -2) maka 𝑥 = 4 dan y = -2 subtitusi ke persamaan 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 4² +(-2)² + A.4 + B.(-2) + C = 0 16 + 4 + 4A - 2B + C = 0 20 + 4A - 2B + C = 0 4A - 2B + C = - 20.... (persamaan 3) Persamaan 1 2A + C = - 4 2A = -4 - C A = (-4-C)/2 Subtitusi ke persamaan 3 4A - 2B + C = - 20 4 [ (-4-C)/2] - 2B + C = -20 ( -16 - 4C)/2 - 2B + C = - 20 - 8 - 2C - 2B + C = - 20 - 2B - C - 8 = - 20.. (persamaan 4) Persamaan 2 , C - 2B = - 4 C = -4 + 2B Subtitusi ke persamaan 4 - 2B - C - 8 = - 20 - 2B - (-4+2B) - 8 = - 20 - 2B + 4 - 2B - 8 = - 20 - 4B - 4 = -20 - 4B = - 20 + 4 -4B = - 16 B = -16/-4 B = 4 Subtitusi B = 4 ke persamaan 2 C - 2B = - 4 C - 2 (4) = - 4 C - 8 = - 4 C = -4 + 8 C = 4 Subtitusi ke persamaan 1 2A + C = - 4 2A + 4 = -4 2A = -4 -4 2A = -8 A = -8/2 A = -4 Subtitusikan ke persamaan umum lingkaran 𝑥² +y² +A𝑥 + By + C = 0 𝑥² +y² - 4𝑥 + 4y + 4 = 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan lingkaran tersebut adalah 𝑥² +y² - 4𝑥 + 4y + 4 = 0. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x-1, garis x=2 , x=5 dan sumbu x!

11

0.0

Jawaban terverifikasi