Chrisliana U

30 April 2020 08:28

Pertanyaan

Diketahui A(1, 0,5), B(-2, 5,1), dan C(3, -1, 3). Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor BC pada vektor AB


15

2

Jawaban terverifikasi

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

24 Maret 2022 01:26

Jawaban terverifikasi

Halo Chrisliana, kakak bantu jawab ya. Jawaban: (159/50, -265/50, 212/50) Konsep: Menentukan vektor apabila diketahui A (a, b, c) dan B ( x, y, z): AB = B - A = (x, y, z) - (a, b, c) = (x-a, y-b, z-c) Menentukan proyeksi vektor ortogonal vektor a(a1, a2, a3) pada b(b1, b2, b3): c = [(a.b)/|b|²] x b Ket: a.b = (a1)(b1) + (a2)(b2) + (a3)(b3) |b| = √(b1)² + (b2)² + (b3)² Pembahasan: Menentukan vektor BC dan AB: BC = C - B = (3, -1, 3) - (-2, 5, 1) = (5, -6, 2) AB = B - A = (-2, 5, 1) - (1, 0, 5) = (-3, 5, -4) Menentukan BC. AB: BC.AB = (5)(-3) + (-6)(5) + (2)(-4) = -15 - 30 - 8 = -53 Menentukan |AB|²: |AB|² = √[(-3)² + (5)² + (4)²]² |AB|² =√[9 + 25 + 16]² |AB|² =√(50)² |AB|² = 50 Menentukan proyeksi vektor ortogonal: vektor BC pada AB = [(BC.AB)/|AB|²] x AB = [-53/50] x (-3, 5, -4) = (159/50, -265/50, 212/50) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (159/50, -265/50, 212/50). Semoga membantu ya.


Aurora N

01 Mei 2020 10:01

BC = C-B = (3,-1,3) -(-2,5,1) = (5,-6,2) AB=B-A =(-2,5,1)-(1,0,5) = ( -3,5,-4) |c| = BC•AB/ |AB| = -53/5 akar 2 × akar 2/akar 2 =-53akar 2/10


ask to forum

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Tanya ke Forum

Pertanyaan serupa

Nyatakan besar sudut berikut dalam bentuk desimal! a. 204derajat45 menit

111

0.0

Jawaban terverifikasi