Shesar V

05 Juli 2024 09:10

Iklan

Iklan

Shesar V

05 Juli 2024 09:10

Pertanyaan

Diketahui 9^(p+2) = 27^(8-p), maka nilai p - 12 = .... A. -11 B. -10 C. -9 D. -8 E. -7


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

06 Juli 2024 15:24

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian Langkah 1: Sederhanakan bentuk pangkat Pertama, kita sederhanakan bentuk pangkat dengan menggunakan sifat pangkat: * a^m * a^n = a^(m+n) * (a^m)^n = a^(m*n) Dengan menggunakan sifat-sifat tersebut, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: 9^(p+2) = 27^(8-p) (3^2)^(p+2) = (3^3)^(8-p) 3^(2(p+2)) = 3^(3(8-p)) Langkah 2: Menyamakan pangkat Selanjutnya, kita samakan pangkat kedua ruas persamaan: 2(p+2) = 3(8-p) 2p + 4 = 24 - 3p Langkah 3: Menyelesaikan persamaan Pindahkan semua suku yang mengandung variabel p ke satu sisi dan suku konstanta ke sisi lain: 5p = 20 p = 4 Langkah 4: Menghitung nilai p - 12 Substitusikan nilai p yang telah ditemukan ke dalam persamaan p - 12: p - 12 = 4 - 12 p - 12 = -8 Jawaban Berdasarkan langkah-langkah di atas, nilai p - 12 adalah -8. Pilihan yang tepat adalah D. -8. Penjelasan lebih lanjut Persamaan dalam soal dapat diinterpretasikan sebagai berikut: 9^(p+2) = 27^(8-p) (3^2)^(p+2) = (3^3)^(8-p) Persamaan tersebut menunjukkan bahwa dua bilangan yang memiliki basis sama akan sama nilainya jika pangkatnya berselisih sebanyak dua. Dalam kasus ini, basisnya adalah 3 dan selisih pangkatnya adalah 8 - (p+2) = 6 - p. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi: 3^(6-p) = 3^(6-p) Persamaan tersebut menunjukkan bahwa kedua ruas persamaan sama nilainya, sehingga nilai p tidak berpengaruh pada hasil persamaan. Oleh karena itu, nilai p - 12 dapat dihitung dengan cara langsung, yaitu: p - 12 = 4 - 12 p - 12 = -8 Kesimpulan Nilai p - 12 adalah -8. Pilihan yang tepat adalah D. -8.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

bentuk sederhana dari [ a²b / (ab)³ ]^-2 adalah... a. ab³ b. a²b⁴ c. a³b d. a²b e. a³b⁵

22

5.0

Jawaban terverifikasi