diberikan vektor-vektor a = 4i - 2j + 2k dan b = i + j + 2k. besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah..

Halo kak Sabrina, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : 60° ⚠️INGAT! Vektor Jika diketahui vektor A = ai + bj + ck dan vektor B = pi + qj + rk. Maka : ▪️A . B = (ap) + (bq) + (cr) ▪️panjang vektor A : |A| = √(a² + b² + c²) ▪️panjang vektor B : |B| = √(p² + q² + r²) ▪️sudut antara vektor A dan B : cos α = (A . B)/(|A|.|B|) Sehingga : Dua buah vektor yaitu a = 4i - 2j + 2k dan b = i + j + 2k 👉 a = 4i - 2j + 2k ⬇️ |a| = √(4² + (-2)² + 2²) |a| = √(16 + 4 + 4) |a| = √24 👉 b = i + j + 2k ⬇️ |b| = √(1² + 1² + 2²) |b| = √(1 + 1 + 4) |b| = √6 👉 a . b = (4 . 1) + (-2 . 1) + (2 . 2) ↔️ a . b = 4 + (-2) + 4 ↔️ a . b = 6 Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b : cos α = (a . b)/(|a|.|b|) cos α = 6/(√24√6) cos α = 6/√144 cos α = 6/12 cos α = 1/2 ↔️ α = 60° Jadi, besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60°