Della A
30 Mei 2025 04:16
Iklan
Della A
30 Mei 2025 04:16
Pertanyaan
Diberikan tali busur lingkaran dengan panjang 24 cm dan sudut di tengahnya 150 derajat. Berapa jari-jari lingkaran tersebut
Diberikan tali busur lingkaran dengan panjang 24 cm dan sudut di tengahnya 150 derajat. Berapa
jari-jari lingkaran tersebut
2
2
Iklan
KHASHIA A
30 Mei 2025 05:16
<p>24 cm</p><p> </p>
24 cm
· 0.0 (0)
Della A
30 Mei 2025 07:25
caranya gimana ka
Iklan
Rion K
01 Juni 2025 08:32
<p>Kita gunakan rumus tali busur pada lingkaran, yaitu:</p><p>tali busur = 2 x r x sin(sudut : 2)</p><p>Diketahui tali busur = 24 cm dan sudut = 150°. Maka:</p><p>24 = 2 x r x sin(150° : 2)</p><p>150° : 2 = 75°</p><p>Diketahui bahwa sin 75° = (√6 + √2) : 4. Maka:</p><p>24 = 2 x r x ((√6 + √2) : 4)</p><p>Kalikan 2 x r dengan ((√6 + √2) : 4) menghasilkan:</p><p>24 = r x ((√6 + √2) : 2)</p><p>Untuk mencari r, kalikan kedua ruas dengan 2, kemudian bagi dengan (√6 + √2):</p><p>r = 24 x 2 : (√6 + √2)</p><p>r = 48 : (√6 + √2)</p><p>Untuk menyederhanakannya, kita rasionalisasikan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan (√6 - √2):</p><p>r = 48 x (√6 - √2) : ((√6 + √2) x (√6 - √2))</p><p>(√6 + √2) x (√6 - √2) = 6 - 2 = 4</p><p>Sehingga:</p><p>r = 48 x (√6 - √2) : 4</p><p>r = 12 x (√6 - √2)</p><p>Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah <strong>12 x (√6 - √2) cm</strong>.</p>
Kita gunakan rumus tali busur pada lingkaran, yaitu:
tali busur = 2 x r x sin(sudut : 2)
Diketahui tali busur = 24 cm dan sudut = 150°. Maka:
24 = 2 x r x sin(150° : 2)
150° : 2 = 75°
Diketahui bahwa sin 75° = (√6 + √2) : 4. Maka:
24 = 2 x r x ((√6 + √2) : 4)
Kalikan 2 x r dengan ((√6 + √2) : 4) menghasilkan:
24 = r x ((√6 + √2) : 2)
Untuk mencari r, kalikan kedua ruas dengan 2, kemudian bagi dengan (√6 + √2):
r = 24 x 2 : (√6 + √2)
r = 48 : (√6 + √2)
Untuk menyederhanakannya, kita rasionalisasikan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan (√6 - √2):
r = 48 x (√6 - √2) : ((√6 + √2) x (√6 - √2))
(√6 + √2) x (√6 - √2) = 6 - 2 = 4
Sehingga:
r = 48 x (√6 - √2) : 4
r = 12 x (√6 - √2)
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 12 x (√6 - √2) cm.
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
