Diberikan f: (x, y) → (x - 2, y + 3) dang : (x, y) → (-x, -y + 1). Tentukan. a. (f ∘ g)(x, y),

Penjelasan Soal Matematika Soal tersebut meminta kita untuk menentukan hasil komposisi fungsi f dan g, yang dinotasikan sebagai (f°g)(x, y). Langkah-langkah penyelesaian: * Definisikan fungsi f dan g: * f(x, y) = (x - 2, y + 3) * g(x, y) = (-x, -y + 1) * Terapkan definisi komposisi fungsi: Dalam komposisi fungsi, output dari fungsi pertama menjadi input untuk fungsi kedua. * (f°g)(x, y) = f(g(x, y)) * Substitusikan definisi g ke dalam f: * (f°g)(x, y) = f((-x, -y + 1)) * Terapkan definisi f: * (f°g)(x, y) = ((-x) - 2, (-y + 1) + 3) * Sederhanakan: * (f°g)(x, y) = (-x - 2, -y + 4) Kesimpulan: Hasil komposisi fungsi f dan g adalah (f°g)(x, y) = (-x - 2, -y + 4). Penjelasan tambahan: * Komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. * Dalam komposisi fungsi, output dari fungsi pertama menjadi input untuk fungsi kedua. * Notasi (f°g)(x, y) dibaca sebagai "f komposisi g di x, y". Contoh: Misalkan kita memiliki fungsi f(x) = x^2 dan g(x) = x + 1. Maka, komposisi fungsi f dan g adalah: * (f°g)(x) = f(g(x)) = f(x + 1) = (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 Kesimpulan: Pemahaman tentang komposisi fungsi penting dalam matematika, terutama dalam bidang kalkulus dan aljabar. Komposisi fungsi dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti mencari persamaan garis singgung pada kurva atau mencari integral dari fungsi komposit.