diberikan 2 buah sudut A dan B dengan nilai sinus dan cosinus, sin A = 4/5 cos B = 5/13 tentukan : sin (A + B)

Hallo Suwaibatul, kakak akan bantu jawab ya :) Jawaban: 96/65 Ingat bahwa! Definisi sin Sin α=depan/miring =y/r Definisi cos cos α=samping/miring =x/r sin (A+B)=sin A cos B+cos A sin B Teorema phytagoras r²=x²+y² Dengan r adalah sisi miring x dan y adalah sisi-sisi yang saling tegak lurus Dari soal diketahui sin A=4/5 y/r =4/5 maka x²=r²-y² x²=5²-4² x²=25-16 x=±√9 x=±3 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka dipilih x=3 Sehingga cos A =x/r = 3/5 cos B=5/13 x/r =5/13 maka y²=r²-x² y²=13²-5² y²=169-25 y=±√144 y=±12 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka dipilih y=12 Sehingga sin B=y/r sin B=12/13 sin (A+B)=sin A cos B+cos A sin B sin (A+B)=(4/5)(5/13)+(3/5)(12/13) sin (A+B)=60/65 +36/65 sin (A+B)=96/65 Jadi, nilai dari sin (A+B) adalah 96/65 Semoga terbantu :)