Di suatu toko buah, harga 3 kg jeruk dan 4 kg apel adalah Rp 360.000,00. Harga 2 kg jeruk dan 1 kg mangga adalah Rp 160.000,00. Harga 2 kg apel dan 3 kg mangga adalah Rp 360.000,00 Seseorang ibu akan membeli 1 kg jeruk, 6 kg apel dan 2 kg mangga , uang yang harus dibayarkan ibu tersebut adalah..

<p>Maka uang yang harus dibayarkan oleh ibu tersebut adalah <strong>Rp 560.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui : </strong>(1 kg jeruk = x), (1 kg apel = y), (1 kg mangga = z)</p><p>Harga 3 kg jeruk dan 4 kg apel adalah Rp 360.000,00.</p><p>3x + 4y = 360.000 ... (1)</p><p>Harga 2 kg jeruk dan 1 kg mangga adalah Rp 160.000,00.</p><p>2x + z = 160.000 ... (2)</p><p>Harga 2 kg apel dan 3 kg mangga adalah Rp 360.000,00.</p><p>2y + 3z = 360.000 ... (3)</p><p><strong>Ditanya : </strong>x + 6y + 2z = ?</p><p><strong>Dijawab :</strong></p><p>Mengurangi (-2x) pada kedua sisi pada persamaan (2) untuk mecari nilai z :</p><p>2x + z = 160.000</p><p>2x - 2x + z = 160.000 - 2x</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; z = 160.000 - 2x</p><p>Mengurangi persamaan (1) dan (3) untuk eliminasi nilai y :</p><p>3x + 4y = 360.000 |1×| 3x + 4y &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 360.000</p><p>2y + 3z = 360.000 |2×|&nbsp;<u> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;4y + 6z = 720.000</u> &nbsp;–</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3x + 0 - 6z = -360.000</p><p>3x - 6z = -360.000</p><p>&nbsp; x - 2z = -120.000 ... (4)</p><p>Substitusi z = 160.000 - 2x ke persamaan (4) untuk mencari x :</p><p>x - 2z = -120.000</p><p>x - 2(160.000 - 2x) = -120.000</p><p>&nbsp; &nbsp; x - 320.000 + 4x = -120.000</p><p>5x = -120.000 + 320.000</p><p>5x = 200.000</p><p>&nbsp; &nbsp;x = ^(200.000)/₅</p><p>&nbsp; &nbsp;x = 40.000</p><p>Maka <strong>harga</strong> <strong>1 kg jeruk adalah Rp 40.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi x = 40.000 ke persamaan z = 160.000 - 2x untuk mencari nilai z :</p><p>z = 160.000 - 2x</p><p>z = 160.000 - 2(40.000)</p><p>z = 160.000 - 80.000</p><p>z = 80.000</p><p>Maka <strong>harga 1 kg mangga adalah Rp 80.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi x = 40.000 ke persamaan (1) untuk mencari nilai y :</p><p>3x + 4y = 360.000</p><p>3(40.000) + 4y = 360.000</p><p>120.000 + 4y = 360.000</p><p>4y = 360.000 - 120.000</p><p>4y = 240.000</p><p>&nbsp; y = ^(240.000)/₍₄₎</p><p>_{&nbsp; &nbsp;}y = 60.000</p><p>Maka <strong>harga 1 kg apel adalah Rp 60.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Harga 1 kg jeruk, 6 kg apel dan 6 kg mangga adalah :</p><p>x + 6y + 2z = 40.000 + 6(60.000) + 2(80.000)</p><p>x + 6y + 2z = 40.000 + 360.000 + 160.000</p><p>x + 6y + 2z = 560.000</p><p>Maka uang yang harus dibayarkan oleh ibu tersebut adalah <strong>Rp 560.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D 🙏</p>