Ianuno A
06 November 2023 03:44
Iklan
Ianuno A
06 November 2023 03:44
Pertanyaan
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
00
:
22
:
46
:
10
3
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
06 November 2023 06:28
Jawaban:
a) x = 19/14, y = -25/14, dan z = 41/14
b) 101/14
Konsep:
Metode eliminasi menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.
Metode substitusi menyelesaikan persamaan dengan cara memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.
Pembahasan:
2x - 3y + z = 11 ... (i)
x + 2y - 3z = - 11 ... (ii)
x - y + 2z = 9 ... (iii)
Dari persamaan i dan ii
2x - 3y + z = 11 | × 1 |
x + 2y - 3z = - 11 | × 2 |
2x - 3y + z = 11
2x + 4y - 6z = -22
______________-
-7y + 7z = 33 ... (iv)
Dari persamaan ii dan iii
x + 2y - 3z = - 11
x - y + 2z = 9
______________-
3y - 5z = -20 ... (v)
Dari persamaan iv dan v
-7y + 7z = 33 | × 3 |
3y - 5z = -20 | × 7 |
-21y + 21z = 99
21y - 35z = -140
______________+
-14z = -41
z = 41/14
Substitusikan z = 41/14 ke persamaan v
3y - 5z = -20
3y - 5(41/14) = -20
3y - 205/14 = -20
3y = -20 + 205/14
3y = -280/14 + 205/14
3y = -75/14
y = -25/14
Substitusikan z = 41/14 dan y = -25/14 ke persamaan iii
x - y + 2z = 9
x - (-25/14) + 2(41/14) = 9
x + 25/14 + 82/14 = 9
x + 107/14 = 9
x = 9 - 107/14
x = 126/14 - 107/14
x = 19/14
Maka:
3x - y + z
= 3(19/14) - (-25/14) + 19/14
= 57/14 + 25/14 + 19/14
= 101/14
Jadi,
a) nilai x, y, dan z berturut-turut adalah 19/14, -25/14, dan 41/14
b) nilai 3x - y + z adalah 101/14.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan