Dalam perjalanan menuju sekolah, kedua siswa di atas harus menyeberangi Sungai dengan menumpang sebuah perahu. Apabila saat itu arus Sungai ke kanan seperti gambar dengan kecepatan arus air sebesar 5 m/s, dan posisi perahu tepat di Seberang sengai yang lebarnya 10 meter, dengan kecepatan perahu sebesar 10 m/s, apakah perahu tersebut akan sampai tepat di depan sekolah mereka? mengapa

<p>Untuk menentukan apakah perahu akan sampai tepat di depan sekolah atau tidak, kita harus mempertimbangkan kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu relatif terhadap arah arus dan arah pergerakan perahu. Berikut adalah langkah-langkah analisisnya:</p><p>1. <strong>Menghitung Komponen Kecepatan Perahu</strong></p><p>Perahu memiliki kecepatan total sebesar 10&nbsp;m/s10 \text{ m/s}10&nbsp;m/s. Kecepatan ini dapat dipecah menjadi dua komponen:</p><ul><li><strong>Komponen kecepatan yang tegak lurus terhadap arus</strong> (menuju seberang sungai): Ini adalah kecepatan perahu dalam arah menuju seberang sungai.</li><li><strong>Komponen kecepatan yang sejajar dengan arus</strong> (terpengaruh oleh arus sungai): Ini adalah kecepatan perahu yang disebabkan oleh arus sungai.</li></ul><p>Kita perlu mengetahui komponen kecepatan perahu yang tegak lurus terhadap arus sungai untuk menentukan apakah perahu dapat mencapai seberang sungai.</p><p>2. <strong>Menentukan Komponen Kecepatan Perahu</strong></p><p>Misalkan vpv_pvp​ adalah kecepatan perahu relatif terhadap air, dan vav_ava​ adalah kecepatan arus sungai. Diketahui bahwa:</p><ul><li>Kecepatan arus sungai (vav_ava​) = 5 m/s (sejajar dengan sungai).</li><li>Kecepatan perahu (vpv_pvp​) = 10 m/s (total kecepatan perahu).</li></ul><p>Komponen kecepatan perahu yang tegak lurus terhadap arus dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras, karena kecepatan perahu dan kecepatan arus membentuk segitiga siku-siku:</p><p>vlurus=vp2−va2v_{\text{lurus}} = \sqrt{v_p^2 - v_a^2}vlurus​=vp2​−va2​​</p><p>Substitusi nilai:</p><p>vlurus=102−52v_{\text{lurus}} = \sqrt{10^2 - 5^2}vlurus​=102−52​ vlurus=100−25v_{\text{lurus}} = \sqrt{100 - 25}vlurus​=100−25​ vlurus=75v_{\text{lurus}} = \sqrt{75}vlurus​=75​ vlurus≈8.66&nbsp;m/sv_{\text{lurus}} \approx 8.66 \text{ m/s}vlurus​≈8.66&nbsp;m/s</p><p>3. <strong>Waktu yang Diperlukan untuk Menyeberang</strong></p><p>Lebar sungai = 10 meter. Waktu yang diperlukan untuk menyeberang sungai dapat dihitung dengan:</p><p>t=lebar&nbsp;sungaivlurust = \frac{\text{lebar sungai}}{v_{\text{lurus}}}t=vlurus​lebar&nbsp;sungai​</p><p>t=108.66t = \frac{10}{8.66}t=8.6610​ t≈1.16&nbsp;detikt \approx 1.16 \text{ detik}t≈1.16&nbsp;detik</p><p>4. <strong>Perhitungan Jarak Terpindah Akibat Arus</strong></p><p>Selama waktu ttt, perahu juga akan terdorong oleh arus sungai. Jarak yang dipindahkan oleh arus sungai dapat dihitung dengan:</p><p>darus=va×td_{\text{arus}} = v_a \times tdarus​=va​×t</p><p>darus=5×1.16d_{\text{arus}} = 5 \times 1.16darus​=5×1.16 darus≈5.8&nbsp;meterd_{\text{arus}} \approx 5.8 \text{ meter}darus​≈5.8&nbsp;meter</p><p>Kesimpulan</p><p>Jadi, perahu akan terdorong sejauh 5.8 meter ke arah kanan oleh arus sungai selama waktu yang diperlukan untuk menyeberang. Karena lebar sungai hanya 10 meter, perahu tidak akan sampai tepat di depan sekolah. Sebaliknya, perahu akan mendarat sekitar 5.8 meter di sebelah kanan dari titik langsung di depan sekolah.</p><p><strong>Mengapa Ini Terjadi:</strong></p><p>Perahu tidak akan sampai tepat di depan sekolah karena arus sungai yang mengalir ke arah kanan mempengaruhi jalur perahu. Meskipun perahu bergerak menuju seberang sungai, arus tersebut menyebabkan perahu melenceng dari jalurnya, sehingga membuat perahu tidak mendarat tepat di titik yang diinginkan.</p>