contoh soal dan penjelasan jawaban dilatasi vertikal

<p>Untuk mengasah pemahamanmu, yuk simak contoh soal seperti di bawah ini.</p><p><strong>Contoh Soal 1</strong></p><p>Suatu titik Q (6,3) mengalami dilatasi terhadap pusat (3, -5). Jika faktor pengalinya -1, tentukan koordinat akhir titik Q.</p><p>Pembahasan:</p><p>Untuk mencari koordinat akhir titik Q, gunakan persamaan berikut ini.</p><p>Jadi, koordinat akhir titik Q atau titik Q’ (-2, -6).</p><p><strong>Contoh Soal 2</strong></p><p>Suatu bangun persegi PQRS memiliki koordinat masing-masing seperti berikut.</p><ul><li>Titik P(2,-2)</li><li>Titik Q(4,-2)</li><li>Titik R(2, -4)</li><li>Titik S(4,-4)</li></ul><p>Bangun tersebut ditranslasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor pengali 3/2. Gambarkan dilatasi bangun persegi PQRS tersebut!</p><p>Pembahasan:</p><p>Pertama, kamu harus menentukan koordinat akhir masing-masing titik.</p><p><strong>Titik P’</strong></p><p>Dengan demikian, koordinat titik P’ = (3,-3).</p><p><strong>Titik Q’</strong></p><p>Dengan demikian, koordinat titik Q’ = (6,-3).</p><p><strong>Titik R’</strong></p><p>Dengan demikian, koordinat titik R’ = (3,-6).</p><p><strong>Titik S’</strong></p><p>Dengan demikian, koordinat titik R’ = (6, -6).</p><p>Jika kedua bangun digambarkan dalam koordinat Cartesius, diperoleh gambar seperti berikut.</p><p><strong>Contoh Soal 3</strong></p><p>Titik A yang berkoordinat (3, 9) mengalami dilatasi terhadap titik pusat (a, b) dengan faktor pengali 2, sehingga diperoleh koordinat akhir A’ (5, 16). Tentukan koordinat titik pusat dilatasinya!</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>x = 3</p><p>y = 9</p><p>k = 2</p><p>x’ = 5</p><p>y’ = 16</p><p>Ditanya: (a, b) =…?</p><p>Jawab:</p><p>Untuk menentukan titik pusat dilatasinya, gunakan persamaan dilatasi terhadap titik pusat (a, b) seperti berikut.</p><p>Dari persamaan di atas, diperoleh:</p><p>5 = 6 – 2a + a</p><p>⇔ a = 1</p><p>16 = 18 – 2b + b</p><p>⇔ b = 2</p><p>Dengan demikian, diperoleh a = 1 dan b = 2.</p><p>Jadi, koordinat titik pusat (a, b) adalah (1, 2).</p><p>Itulah pembahasan</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>