Cara menentukan model matematika

<p>aku bantu jawab ya kak</p><p>&nbsp;</p><p>jawaban:</p><p>&nbsp;</p><p>Cara membuat <strong>model matematika</strong> dari sebuah <strong>permasalahan</strong> :</p><ol><li>Membuat diketahui dari pernyataan soal.</li><li>Menentukan variable-varabel pada hal yang diketahui.</li><li>Memasukkan pernyataan ke dalam tabel.</li><li>Membuat model matematika berdasarkan tabel.</li></ol><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan dengan langkah-langkah:</strong></p><p><strong>Program linear</strong> adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan).</p><p>Untuk memahami dalam membuat model matematika dari sebuah permasalahan Program linear bisa kita lihat contoh soal dan pembahasan berikut :</p><p>&nbsp;</p><p>Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. Ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. Setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. Jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai permasalahan adalah ...</p><p><strong><u>Pembahasan</u></strong></p><ul><li><i>1. Membuat diketahui</i></li></ul><p>Peternak mempunyai tidak lebih dari 8 kandang.</p><p>Tiap kandang menampung 5 ekor kambing atau 6 ekor sapi.</p><p>Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor.</p><ul><li><i>2. Menentukan variable-varabel</i></li></ul><p>Misal :</p><p>x = banyak kandang untuk kambing</p><p>y = banyak kandang untuk sapi</p><ul><li><i>3. Membuat tabel</i></li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Kambing (x) &nbsp;Sapi (y) &nbsp; Kapasitas</p><p>Kandang &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;8</p><p>banyak ternak &nbsp; &nbsp; &nbsp;15x &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;6y &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;100</p><ul><li><i>4. Membuat model matematika</i></li></ul><p>Karena ada pernyataan "tidak lebih dari", maka tanda pertidaksamaan adalah ≤. Dengan demikian,</p><p>x + y ≤ 8 &nbsp; ... (1)</p><p>15x + 6y ≤ 100 &nbsp;... (2)</p><p>Banyak kandang untuk memelihara kambing dan sapi selalu bernilai positif, maka :</p><p>x ≥ 0 dan y ≥ 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp;... (3)</p><p>Dari pertidaksamaan (1), (2), dan (3) diperoleh model matematika:</p><p>x + y ≤ 8, 15x + 6y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0.</p><p>&nbsp;</p><p>semogga bermanfaat ya&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>