Yukita M

26 November 2023 10:24

Iklan

Yukita M

26 November 2023 10:24

Pertanyaan

Cara menentukan model matematika

Cara menentukan model matematika

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

17

:

53

:

23

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Fita R

26 November 2023 12:00

Jawaban terverifikasi

<p>aku bantu jawab ya kak</p><p>&nbsp;</p><p>jawaban:</p><p>&nbsp;</p><p>Cara membuat <strong>model matematika</strong> dari sebuah <strong>permasalahan</strong> :</p><ol><li>Membuat diketahui dari pernyataan soal.</li><li>Menentukan variable-varabel pada hal yang diketahui.</li><li>Memasukkan pernyataan ke dalam tabel.</li><li>Membuat model matematika berdasarkan tabel.</li></ol><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan dengan langkah-langkah:</strong></p><p><strong>Program linear</strong> adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan).</p><p>Untuk memahami dalam membuat model matematika dari sebuah permasalahan Program linear bisa kita lihat contoh soal dan pembahasan berikut :</p><p>&nbsp;</p><p>Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. Ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. Setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. Jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai permasalahan adalah ...</p><p><strong><u>Pembahasan</u></strong></p><ul><li><i>1. Membuat diketahui</i></li></ul><p>Peternak mempunyai tidak lebih dari 8 kandang.</p><p>Tiap kandang menampung 5 ekor kambing atau 6 ekor sapi.</p><p>Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor.</p><ul><li><i>2. Menentukan variable-varabel</i></li></ul><p>Misal :</p><p>x = banyak kandang untuk kambing</p><p>y = banyak kandang untuk sapi</p><ul><li><i>3. Membuat tabel</i></li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Kambing (x) &nbsp;Sapi (y) &nbsp; Kapasitas</p><p>Kandang &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;8</p><p>banyak ternak &nbsp; &nbsp; &nbsp;15x &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;6y &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;100</p><ul><li><i>4. Membuat model matematika</i></li></ul><p>Karena ada pernyataan "tidak lebih dari", maka tanda pertidaksamaan adalah ≤. Dengan demikian,</p><p>x + y ≤ 8 &nbsp; ... (1)</p><p>15x + 6y ≤ 100 &nbsp;... (2)</p><p>Banyak kandang untuk memelihara kambing dan sapi selalu bernilai positif, maka :</p><p>x ≥ 0 dan y ≥ 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp;... (3)</p><p>Dari pertidaksamaan (1), (2), dan (3) diperoleh model matematika:</p><p>x + y ≤ 8, 15x + 6y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0.</p><p>&nbsp;</p><p>semogga bermanfaat ya&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

aku bantu jawab ya kak

 

jawaban:

 

Cara membuat model matematika dari sebuah permasalahan :

  1. Membuat diketahui dari pernyataan soal.
  2. Menentukan variable-varabel pada hal yang diketahui.
  3. Memasukkan pernyataan ke dalam tabel.
  4. Membuat model matematika berdasarkan tabel.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Program linear adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan).

Untuk memahami dalam membuat model matematika dari sebuah permasalahan Program linear bisa kita lihat contoh soal dan pembahasan berikut :

 

Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. Ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. Setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. Jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai permasalahan adalah ...

Pembahasan

  • 1. Membuat diketahui

Peternak mempunyai tidak lebih dari 8 kandang.

Tiap kandang menampung 5 ekor kambing atau 6 ekor sapi.

Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor.

  • 2. Menentukan variable-varabel

Misal :

x = banyak kandang untuk kambing

y = banyak kandang untuk sapi

  • 3. Membuat tabel

                         Kambing (x)  Sapi (y)   Kapasitas

Kandang                 x                 y              8

banyak ternak      15x              6y            100

  • 4. Membuat model matematika

Karena ada pernyataan "tidak lebih dari", maka tanda pertidaksamaan adalah ≤. Dengan demikian,

x + y ≤ 8   ... (1)

15x + 6y ≤ 100  ... (2)

Banyak kandang untuk memelihara kambing dan sapi selalu bernilai positif, maka :

x ≥ 0 dan y ≥ 0      ... (3)

Dari pertidaksamaan (1), (2), dan (3) diperoleh model matematika:

x + y ≤ 8, 15x + 6y ≤ 100, x ≥ 0 dan y ≥ 0.

 

semogga bermanfaat ya 

 

 

 


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan