Cara jawabnya gimana, ya? Tolong jawab step by ste...

Question

Cara jawabnya gimana, ya? Tolong jawab step by step yaa

Fachry R · Answer

dikatakan dalam soal bahwa x² + 156x merupakan hasil pangkat 3 dari bilangan prima. jadi bisa kita ubah kalimat tersebut menjadi x² + 156x = x³. nah, kita bisa selesaikan persamaan tersebut dengan aljabar :

x² + 156x = x³

x³ - x² - 156x = 0

x (x² - x - 156) = 0.

cari faktor dari persamaan tersebut.

x⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠₁.x₂= -156.x₁+ x⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠₂= -1

-13 . 12 = -156. -13 + 12 = -1

x (x - 13) (x + 12) = 0

x⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠₁= 0. x₂= 13. x₃= -12 .

karena yang diminta x merupakan bilangan prima. jadi x yang memenuhi hanya x = 13

jadi jawabannya B. 13

Lalitt I · Answer

Diketahui:
x² + 156x merupakan hasil pangkat 3 dari suatu bilangan prima.
Misal bilangannya p →
x² + 156x = p³

Maka:
x² + 156x - p³ = 0
Agar x bilangan bulat, diskriminan harus kuadrat sempurna.

D = 156² + 4p³
D = 24336 + 4p³

Coba beberapa bilangan prima:
p = 11 → D = 24336 + 4(1331) = 24336 + 5324 = 29660 (√D ≈ 172.1 ❌)
p = 13 → D = 24336 + 4(2197) = 24336 + 8788 = 33124 (√D = 182 ✅)

x = (-156 ± 182) / 2
x = 13 atau -169

Karena x positif → x = 13

Jadi nilai x = 13

Cara jawabnya gimana, ya? Tolong jawab step by step yaa

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa