AR
Atta R
22 September 2024 12:25
Iklan
AR
Atta R
22 September 2024 12:25
Pertanyaan
Buktikan bahwa : P( n - 1 , r ) = P ( n , r ) - r * P( n - 1 , r - 1 )
Buktikan bahwa : P( n - 1 , r ) = P ( n , r ) - r * P( n - 1 , r - 1 )
1
1
Iklan
PH
Penjawab H
22 September 2024 12:31
<p>Perhatikan bahwa nPr = n!/(n-r)!</p><p>dan <sub>n-1</sub>P<sub>r-1</sub> = (n-1)!/(n-r)!</p><p>Ingat bahwa n! = n × (n-1)!</p><p>Sehingga, kita bisa tarik keluar persamaan</p><p> n × (n-1)!/(n-r)! - r×(n-1)!/(n-r)!</p><p>Menjadi ((n-1)!/(n-r)!)[n-r]</p><p> </p><p>Lagi-lagi, ingat bahwa (n-r)! = (n-r-1)! × (n-r) Sehingga, (n-r) bisa dicoret.</p><p>Tersisa (n-1)!/(n-1-r)! atau <strong><sub>n-1</sub>P<sub>r</sub></strong></p>
Perhatikan bahwa nPr = n!/(n-r)!
dan n-1Pr-1 = (n-1)!/(n-r)!
Ingat bahwa n! = n × (n-1)!
Sehingga, kita bisa tarik keluar persamaan
n × (n-1)!/(n-r)! - r×(n-1)!/(n-r)!
Menjadi ((n-1)!/(n-r)!)[n-r]
Lagi-lagi, ingat bahwa (n-r)! = (n-r-1)! × (n-r) Sehingga, (n-r) bisa dicoret.
Tersisa (n-1)!/(n-1-r)! atau n-1Pr
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
