Boleh minta tolong untuk mengerjakan, terima kasih

<p>&nbsp;Pertanyaan: Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan jumlah 52. Jika suku tengah ditambah 8, terbentuk barisan aritmatika. Berapa selisih bilangan terkecil dan bilangan terbesar?<br><br>Proses Penyelesaian:<br><br>Misalkan tiga bilangan dalam barisan geometri adalah a/r, r dan ar. Jumlahnya adalah 52:<br><br>a/r+ a + ar = 52 (1)<br><br>Jika suku tengah ditambah 8, terbentuk barisan aritmatika. Barisan baru adalah a/r, a+8, dan ar. Dalam barisan aritmatika, selisih antara suku-suku berurutan konstan. Oleh karena itu:<br><br>(a+8) - a/r = ar - (a+8)<br><br>a + 8 - a/r = ar - a - 8<br><br>2a + 16 = ar + a/r (2)<br><br>Dari persamaan (1), kita punya:<br><br>a(1/r+ 1 + r) = 52<br><br>Dari persamaan (2), kita punya:<br><br>a(r + 1/r ) = 2a + 16<br><br>Substitusikan a(1/r + 1 + r) = 52 ke dalam a(r + 1/r) = 2a + 16:<br><br>52 - a = 2a + 16<br><br>3a = 36<br><br>a = 12<br><br>Substitusikan a = 12 ke dalam persamaan (1):<br><br>12/r+ 12 + 12r = 52<br><br>12/r+ 12r = 40<br><br>12 + 12r²= 40r<br><br>12r² - 40r + 12 = 0<br><br>3r² - 10r + 3 = 0<br><br>(3r - 1)(r - 3) = 0<br><br>r = 3 atau r = 1/3<br><br>Jika r = 3, barisan geometri adalah 4, 12, 36. Barisan aritmatika adalah 4, 20, 36. Selisih antara bilangan terkecil dan terbesar adalah 36 - 4 = 32.<br><br>Jika r = 1/3, barisan geometri adalah 36, 12, 4. Barisan aritmatika adalah 36, 20, 4. Selisih antara bilangan terkecil dan terbesar adalah 36 - 4 = 32.<br><br>Jawaban: Selisih antara bilangan terkecil dan terbesar adalah 32.<br><br>Konsep/Tips Penting:<br><br>- Barisan geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan nilai konstan (rasio).<br>- Barisan aritmatika: Setiap suku diperoleh dengan menambahkan nilai konstan (beda) ke suku sebelumnya.<br>- Memecahkan persamaan simultan sangat penting dalam soal jenis ini.<br>- sekian dan Terima kasih🙏💕</p>