Bola pejal yang memiliki massa 20kg dan jari-jari 10cm bergerak menggelinding pada bidang miring. Jika bola tersebut bergerak tanpa kecepatan awaldan sudut kemiringan bidang miring tan ϴ = 3/4, tentukan a. Percepatan sudut bola b. Momentum sudut bola selama 7s c. Total energi selama 7s

Diketahui: - Massa bola, m = 20 kg - Jari-jari bola, r = 10 cm = 0,1 m - Sudut kemiringan bidang miring, tan(θ) = 3/4 → θ = 53,13° a. Percepatan sudut bola Percepatan sudut bola dapat dihitung menggunakan persamaan: α = a/r Dimana: a = percepatan linear bola r = jari-jari bola Untuk mencari percepatan linear (a), kita dapat menggunakan persamaan: a = g sin(θ) Dimana: g = percepatan gravitasi, 9,8 m/s² θ = sudut kemiringan bidang miring Sehingga: a = 9,8 sin(53,13°) = 7,8 m/s² α = a/r = 7,8 m/s² / 0,1 m = 78 rad/s² Jadi, percepatan sudut bola adalah 78 rad/s². b. Momentum sudut bola selama 7s Momentum sudut bola dapat dihitung menggunakan persamaan: L = Iω Dimana: I = momen inersia bola ω = kecepatan sudut bola Momen inersia bola pejal adalah: I = (2/5)mr² Kecepatan sudut bola dapat dihitung menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan: ω = ωo + αt Dimana: ωo = kecepatan sudut awal (0 rad/s) α = percepatan sudut (78 rad/s²) t = waktu (7 s) Sehingga: ω = 0 + 78 × 7 = 546 rad/s L = (2/5)mr²ω = (2/5)×20×0,1²×546 = 218,4 N·m·s Jadi, momentum sudut bola selama 7 detik adalah 218,4 N·m·s. c. Total energi selama 7s Total energi bola terdiri dari energi kinetik rotasi dan energi potensial gravitasi. Energi kinetik rotasi: Ek = (1/2)Iω² Ek = (1/2)×(2/5)×20×0,1²×546² = 29.900 J Energi potensial gravitasi: Ep = mgh Dimana: h = perubahan ketinggian bola selama 7 s h = (1/2)at² = (1/2)×7,8×7² = 380,1 m Ep = 20×9,8×380,1 = 74.700 J Total energi = Ek + Ep = 29.900 J + 74.700 J = 104.600 J Jadi, total energi bola selama 7 detik adalah 104.600 J.