Berapa nilai ∠AOB?

Soal: Titik O adalah pusat lingkaran. Jika m\angle CAD = 35^\circ dan m\angle AFE = 105^\circ, besar \angle AOB adalah ... Penyelesaian: Sudut keliling \angle CAD dan sudut pusat \angle COD menghadap busur yang sama, sehingga m\angle COD = 2 \times m\angle CAD = 2 \times 35^\circ = 70^\circ. Segitiga \triangle AFE adalah segitiga sama kaki dengan OA = OE (jari-jari lingkaran). Oleh karena itu, \angle OAE = \angle OEA = \frac{180^\circ - 105^\circ}{2} = \frac{75^\circ}{2} = 37,5^\circ. Dalam \triangle AOE, m\angle AOE = 180^\circ - (37,5^\circ + 37,5^\circ) = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ. Karena \angle AOE dan \angle BOC adalah sudut-sudut yang berhadapan, maka m\angle BOC = m\angle AOE = 105^\circ. Sudut pusat \angle AOB dan \angle COD saling berpelurus, sehingga m\angle AOB + m\angle COD = 180^\circ. Dengan demikian, m\angle AOB = 180^\circ - m\angle COD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ. Jawaban: a. 110°