Bentuk berikut yang ekuivalen dengan d/dx (5 sin x cos x ) adalah A. 5 sin 2x B. 5 cos 2x C. 5 sin² x - 5 cos²x D. 5 cos²x + 5 sin²x E. 5 sin²x cos²x

Halo, Siti A. Jawaban yang benar adalah B. d/dx (5 sin x cos x ) = 5 . d/dx (sin x cos x ) Misalkan: u = sin x v = cos x INGAT! Jika f = u.v maka f' = u' . v + u . v' Sehingga diperoleh: u = sin x maka u' = cos x v = cos x maka v' = -sin x Lanjutannya menjadi: = 5. (cos x . cos x + sin x . (- sin x)) = 5. (cos²x - sin²x) INGAT! sin²x + cos²x = 1 maka sin²x = 1 - cos²x, sehingga: = 5. (cos²x - (1 - cos²x)) = 5. (cos²x - 1 + cos²x) = 5. (2cos²x - 1) INGAT! 2cos²x - 1 = cos 2x, maka: = 5 cos 2x Jadi, bentuk yang ekuivalen dengan d/dx (5 sin x cos x ) adalah 5 cos 2x. Semoga membantu ya.