Anisa W
31 Januari 2024 09:30
Iklan
Anisa W
31 Januari 2024 09:30
Pertanyaan
Bantuin dong
Bantuin dong
1
1
Iklan
Tjendana T
Community
01 Februari 2024 07:34
<p>Jawaban <strong>½ ln (5/2)</strong></p><p> </p><p><strong>Pembahasan </strong></p><p>Konsep integral parsial </p><p>∫ u.dv = u.v - ∫ v.du</p><p> </p><p><sub>0</sub>∫<sup>1</sup> [(x+1)/(x² + 2x + 2)] dx</p><p> </p><p>u = x² + 2x + 2</p><p><=> du = 2x + 2 dx</p><p> = 2(x + 1)dx</p><p><=> ½ du = (x + 1) dx</p><p> </p><p>Substitusikan ke persamaan integralnya menjadi </p><p> ∫ 1/u. ½ du</p><p><=> ½ ∫ du/u</p><p><=> ½ ln u</p><p> </p><p>Substitusikan nilai u menjadi x kembali, dan masukan batas atas dan bawah untuk x</p><p> </p><p> <sub>0</sub>[½ ln (x² + 2x + 2)]<sup>1</sup></p><p><=> [½ ln (1² + 2.1 + 2)] - [½ ln (0² + 2.0 +2)]</p><p><=> ½ ln 5 - ½ ln 2</p><p><=> ½ ln (5/2)</p><p> </p><p> </p><p> </p>
Jawaban ½ ln (5/2)
Pembahasan
Konsep integral parsial
∫ u.dv = u.v - ∫ v.du
0∫1 [(x+1)/(x² + 2x + 2)] dx
u = x² + 2x + 2
<=> du = 2x + 2 dx
= 2(x + 1)dx
<=> ½ du = (x + 1) dx
Substitusikan ke persamaan integralnya menjadi
∫ 1/u. ½ du
<=> ½ ∫ du/u
<=> ½ ln u
Substitusikan nilai u menjadi x kembali, dan masukan batas atas dan bawah untuk x
0[½ ln (x² + 2x + 2)]1
<=> [½ ln (1² + 2.1 + 2)] - [½ ln (0² + 2.0 +2)]
<=> ½ ln 5 - ½ ln 2
<=> ½ ln (5/2)
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
