Bantu jawab

<p>Kita punya fungsi f(x) = sin x + sin 3x untuk x antara 0 dan pi. Untuk tahu fungsi ini naik, turun, atau punya maksimum/minimum, kita harus lihat turunan pertama. Turunan dari sin x adalah cos x, dan turunan sin 3x adalah 3 cos 3x, jadi turunan totalnya adalah cos x + 3 cos 3x.</p><p>&nbsp;</p><p>Supaya tahu ada maksimum atau minimum, kita cari kapan turunan itu sama dengan nol. Cos 3x bisa diubah jadi bentuk yang lebih sederhana, yaitu 4 cos^3 x dikurangi 3 cos x. Setelah dimasukkan dan disederhanakan, ternyata turunan pertama bisa difaktorkan menjadi 4 cos x dikali (3 cos^2 x minus 2).</p><p>&nbsp;</p><p>Kalau turunan sama dengan nol, berarti salah satu faktornya nol. Jadi kita punya dua kemungkinan: cos x sama dengan 0, atau 3 cos^2 x minus 2 sama dengan 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Cos x sama dengan 0 terjadi di x = pi/2, dan itu ada di dalam interval 0 sampai pi. Jadi ini titik ekstrem. Untuk faktor yang kedua, kalau 3 cos^2 x minus 2 sama dengan 0, itu artinya cos^2 x sama dengan dua per tiga. Nilai cos seperti ini juga ada di interval 0 sampai pi. Jadi ada dua titik ekstrem lagi.</p><p>&nbsp;</p><p>Kesimpulannya, dalam interval 0 sampai pi, fungsi ini punya beberapa titik ekstrem. Berarti dia tidak selalu naik, tidak selalu turun, dan tidak cuma punya maksimum atau cuma minimum saja. Karena ada beberapa ekstrem, otomatis dia punya keduanya: ada titik maksimum dan ada titik minimum.</p><p>&nbsp;</p><p>Jawaban yang benar adalah pilihan<br><strong>E. Mempunyai maksimum dan minimum</strong>.</p>