Dzidni S
19 Februari 2026 06:39
Iklan
Dzidni S
19 Februari 2026 06:39
Pertanyaan
Bantu jawab pertanyaan ini yaa
Bantu jawab pertanyaan ini yaa
3
2
Iklan
Yusri H
19 Februari 2026 10:00
<p>Untuk menentukan interval naik atau turunnya fungsi trigonometri, kita menggunakan turunan pertama. Fungsi f (x) = cos 2 x turun ketika turunan pertamanya negatif, yang menghasilkan interval 0° < x < 90° dan 180° < x <270°. Begitu pula dengan fungsi f (x) = −cos 2 x yang naik pada interval yang sama. </p>
Untuk menentukan interval naik atau turunnya fungsi trigonometri, kita menggunakan turunan pertama. Fungsi f (x) = cos 2 x turun ketika turunan pertamanya negatif, yang menghasilkan interval 0° < x < 90° dan 180° < x <270°. Begitu pula dengan fungsi f (x) = −cos 2 x yang naik pada interval yang sama.
· 0.0 (0)
Iklan
Syallu A
22 Februari 2026 01:24
<p><strong>Nomor 5: Grafik fungsi </strong><i><strong>f</strong></i><strong>(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)=cos2</strong><i><strong>x</strong></i><strong> akan turun pada interval...</strong></p><p>Sebuah grafik dikatakan <strong>turun</strong> ketika turunan pertamanya lebih kecil dari nol (<i>f</i>′(<i>x</i>)<0).</p><p><strong>Cari turunan pertama:</strong></p><p><i>f</i>′(<i>x</i>)=−2sin2<i>x</i></p><p><strong>Tentukan syarat turun (</strong><i><strong>f</strong></i><strong>′(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)<0):</strong></p><p>−2sin2<i>x</i><0</p><p>Bagi kedua ruas dengan -2 (ingat, tanda pertidaksamaan berbalik):</p><p>sin2<i>x</i>>0</p><p><strong>Cari interval di mana sinus bernilai positif:</strong> Sinus bernilai positif pada kuadran I dan II (0∘<<i>θ</i><180∘). Karena variabel kita adalah 2<i>x</i>:</p><p>0∘<2<i>x</i><180∘⟹<strong>0</strong>∘<<strong>x</strong><<strong>90</strong>∘</p><p>Untuk periode berikutnya (360∘<2<i>x</i><540∘): 360∘<2<i>x</i><540∘⟹<strong>180</strong>∘<<strong>x</strong><<strong>270</strong>∘</p><p><strong>Jawaban:</strong> Intervalnya adalah 0<<i>x</i><90 dan 180<<i>x</i><270. <strong>Pilihan yang tepat: e.</strong></p><p><strong>Nomor 6: Grafik fungsi </strong><i><strong>f</strong></i><strong>(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)=−cos2</strong><i><strong>x</strong></i><strong> akan naik pada interval...</strong></p><p>Sebuah grafik dikatakan <strong>naik</strong> ketika turunan pertamanya lebih besar dari nol (<i>f</i>′(<i>x</i>)>0).</p><p><strong>Cari turunan pertama:</strong></p><p><i>f</i>′(<i>x</i>)=−(−2sin2<i>x</i>)=2sin2<i>x</i></p><p><strong>Tentukan syarat naik (</strong><i><strong>f</strong></i><strong>′(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)>0):</strong></p><p>2sin2<i>x</i>>0</p><p>Bagi kedua ruas dengan 2:</p><p>sin2<i>x</i>>0</p><p><strong>Cari interval di mana sinus bernilai positif:</strong> Sama seperti nomor sebelumnya, sin<i>θ</i>>0 terjadi pada rentang 0∘ hingga 180∘ (dan kelipatannya):</p><p>0∘<2<i>x</i><180∘⟹<strong>0</strong>∘<<strong>x</strong><<strong>90</strong>∘</p><p>360∘<2<i>x</i><540∘⟹<strong>180</strong>∘<<strong>x</strong><<strong>270</strong>∘</p><p><strong>Jawaban:</strong> Intervalnya adalah 0<<i>x</i><90 dan 180<<i>x</i><270. <strong>Pilihan yang tepat: e.</strong></p>
Nomor 5: Grafik fungsi f(x)=cos2x akan turun pada interval...
Sebuah grafik dikatakan turun ketika turunan pertamanya lebih kecil dari nol (f′(x)<0).
Cari turunan pertama:
f′(x)=−2sin2x
Tentukan syarat turun (f′(x)<0):
−2sin2x<0
Bagi kedua ruas dengan -2 (ingat, tanda pertidaksamaan berbalik):
sin2x>0
Cari interval di mana sinus bernilai positif: Sinus bernilai positif pada kuadran I dan II (0∘<θ<180∘). Karena variabel kita adalah 2x:
0∘<2x<180∘⟹0∘<x<90∘
Untuk periode berikutnya (360∘<2x<540∘): 360∘<2x<540∘⟹180∘<x<270∘
Jawaban: Intervalnya adalah 0<x<90 dan 180<x<270. Pilihan yang tepat: e.
Nomor 6: Grafik fungsi f(x)=−cos2x akan naik pada interval...
Sebuah grafik dikatakan naik ketika turunan pertamanya lebih besar dari nol (f′(x)>0).
Cari turunan pertama:
f′(x)=−(−2sin2x)=2sin2x
Tentukan syarat naik (f′(x)>0):
2sin2x>0
Bagi kedua ruas dengan 2:
sin2x>0
Cari interval di mana sinus bernilai positif: Sama seperti nomor sebelumnya, sinθ>0 terjadi pada rentang 0∘ hingga 180∘ (dan kelipatannya):
0∘<2x<180∘⟹0∘<x<90∘
360∘<2x<540∘⟹180∘<x<270∘
Jawaban: Intervalnya adalah 0<x<90 dan 180<x<270. Pilihan yang tepat: e.
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
