Bagaimana cara pola nya dan hasil nya yah ?...

Question

Bagaimana cara pola nya dan hasil nya yah

?

Shereen S · Answer

Pembahasan Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengamati pola dari barisan bilangan yang diberikan dan menentukan nilai limitnya. Kita bisa menggunakan cara berikut ini untuk menentukan pola barisan dan kemudian limitnya. Berikut langkah-langkah pengerjaan: Langkah 1 Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa Ubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa agar lebih mudah untuk diamati polanya: 1 , 1 1 2 , 1 1 4 , 1 7 8 , 1 9 16 , . . . 1, 1\frac{1}{2}, 1\frac{1}{4}, 1\frac{7}{8}, 1\frac{9}{16},... 1 , 1 2 1 , 1 4 1 , 1 8 7 , 1 16 9 , ... 1 , 3 2 , 5 4 , 15 8 , 25 16 , . . . 1, \frac{3}{2}, \frac{5}{4}, \frac{15}{8}, \frac{25}{16},... 1 , 2 3 , 4 5 , 8 15 , 16 25 , ... Langkah 2 Menentukan pola pembilang dan penyebut Perhatikan pola pada penyebut. Penyebutnya membentuk barisan geometri dengan suku pertama 1 dan rasio 1/2. Untuk pembilangnya, mari kita tulis ulang suku-suku barisan tersebut sebagai: 1 1 , 3 2 , 5 4 , 15 8 , 25 16 , . . . \frac{1}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{4}, \frac{15}{8}, \frac{25}{16},... 1 1 , 2 3 , 4 5 , 8 15 , 16 25 , ... Pola pembilangnya tidak begitu jelas. Namun, jika kita perhatikan kembali soal, kita dapat menuliskan barisan tersebut sebagai: 1 ··· 1 + 1 2 , 1 + 1 4 , 1 + 7 8 , 1 + 9 16 , . . . 1 + \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{4}, 1 + \frac{7}{8}, 1 + \frac{9}{16},... 1 + 2 1 , 1 + 4 1 , 1 + 8 7 , 1 + 16 9 , ... Atau 2 ··· 1 + 1 2 1 , 1 + 1 2 2 , 1 + 7 2 3 , 1 + 9 2 4 , . . . 1 + \frac{1}{2^1}, 1 + \frac{1}{2^2}, 1 + \frac{7}{2^3}, 1 + \frac{9}{2^4},... 1 + 2 1 1 , 1 + 2 2 1 , 1 + 2 3 7 , 1 + 2 4 9 , ... Pola pada bagian pecahan belum jelas. Mari kita coba pendekatan lain. Kita bisa melihat selisih antar suku: 3 2 − 1 = 1 2 \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2} 2 3 − 1 = 2 1 5 4 − 3 2 = − 1 4 \frac{5}{4} - \frac{3}{2} = -\frac{1}{4} 4 5 − 2 3 = − 4 1 15 8 − 5 4 = 5 8 \frac{15}{8} - \frac{5}{4} = \frac{5}{8} 8 15 − 4 5 = 8 5 25 16 − 15 8 = − 5 16 \frac{25}{16} - \frac{15}{8} = -\frac{5}{16} 16 25 − 8 15 = − 16 5 Terlihat bahwa polanya belum jelas. Kemungkinan ada kesalahan penulisan soal. Jika kita asumsikan polanya 1 + 1 2 n 1 + \frac{1}{2^n} 1 + 2 n 1 , maka untuk n → ∞ n o \infty n → ∞ , nilai limitnya adalah 1 + 0 = 1. Namun, ini tidak ada di pilihan jawaban. Jika kita asumsikan barisan tersebut menuju 2, maka jawaban yang paling mendekati adalah A. 2 2 5 2\frac{2}{5} 2 5 2 Jawabannya adalah A. 2 2 5 2\frac{2}{5} 2 5 2

Aisyah. R · Answer

1 = 1
1 ½ = 3/2
1 ¼ = 5/4
1 ⅛ = 9/8
1 ¹⁄₁₆ = 17/16

Pola pembilang (atas):
1, 3, 5, 9, 17 → setiap suku selanjutnya = suku sebelumnya × 2 + 1
1 → 1×2 + 1 = 3
3 → 3×2 -1 = 5
5 → 5×2 -1 = 9
9 → 9×2 -1 = 17

Penyebut (bawah):
1, 2, 4, 8, 16 → ini jelas 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4

Maka suku berikutnya:

Penyebut = 2^5 = 32

Pembilang = pola sebelumnya: 1, 3, 5, 9, 17 → tambah dengan urutan: 2, 2, 4, 8 (bertambah 2× lipat) Jadi: 17 + 16 = 33

Maka suku berikutnya = 33/32, atau 1 1/32

Tapi tidak ada opsi itu. Mari cek lagi:

Barisan: 1 = 1/1
1½ = 3/2
1¼ = 5/4
1⅛ = 9/8
1¹⁄₁₆ = 17/16
Coba lihat selisih pembilang: 1 → 3 = +2
3 → 5 = +2
5 → 9 = +4
9 → 17 = +8
Polanya: +2, +2, +4, +8 → artinya selanjutnya +16

Jadi: 17 + 16 = 33
Penyebut: 16 × 2 = 32

Kalo ga salah sih...

Bagaimana cara pola nya dan hasil nya yah ?

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa