Arus sungai mengalir ke arah selatan dengan laju 2 mil/jam. Seorang laki-laki mengayuh perahu ke arah barat dengan kelajuan 4 mil/jam relatif terhadap air. Tentukan laju perahu relatif terhadap tanah.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Nanda R

Community

31 Juli 2024 21:11

Untuk menentukan laju perahu relatif terhadap tanah ketika arus sungai mengalir ke arah selatan dan perahu dikayuh ke arah barat, kita perlu menggunakan konsep vektor dalam fisika.### Diketahui: 1. Arus sungai mengalir ke arah selatan dengan laju \( v_{\text{arus}} = 2 \) mil/jam. 2. Perahu dikayuh ke arah barat dengan kelajuan \( v_{\text{perahu}} = 4 \) mil/jam relatif terhadap air.### Langkah-Langkah:1. Definisikan Vektor Kecepatan:   - Vektor kecepatan arus sungai \( \mathbf{v}_{\text{arus}} \) mengarah ke selatan.     \[     \mathbf{v}_{\text{arus}} = (0, -2) \text{ mil/jam}     \]     (di mana komponen x adalah 0 dan komponen y adalah -2)   - Vektor kecepatan perahu relatif terhadap air \( \mathbf{v}_{\text{perahu}} \) mengarah ke barat.     \[     \mathbf{v}_{\text{perahu}} = (-4, 0) \text{ mil/jam}     \]     (di mana komponen x adalah -4 dan komponen y adalah 0)2. Jumlahkan Vektor Kecepatan untuk Mendapatkan Kecepatan Relatif terhadap Tanah:   - Laju perahu relatif terhadap tanah \( \mathbf{v}_{\text{tanah}} \) adalah penjumlahan vektor kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu relatif terhadap air:     \[     \mathbf{v}_{\text{tanah}} = \mathbf{v}_{\text{arus}} + \mathbf{v}_{\text{perahu}}     \]     \[     \mathbf{v}_{\text{tanah}} = (0, -2) + (-4, 0)     \]     \[     \mathbf{v}_{\text{tanah}} = (-4, -2)     \]3. Hitung Besar Vektor Kecepatan Relatif terhadap Tanah:   - Besar vektor kecepatan \( \mathbf{v}_{\text{tanah}} \) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:     \[     |\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2}     \]     \[     |\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = \sqrt{16 + 4}     \]     \[     |\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = \sqrt{20}     \]     \[     |\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = 2\sqrt{5} \text{ mil/jam}     \]### Kesimpulan: Laju perahu relatif terhadap tanah adalah \( 2\sqrt{5} \) mil/jam, atau jika ingin dikonversi ke angka desimal: \[ 2\sqrt{5} \approx 4.47 \text{ mil/jam} \]

Untuk menentukan laju perahu relatif terhadap tanah ketika arus sungai mengalir ke arah selatan dan perahu dikayuh ke arah barat, kita perlu menggunakan konsep vektor dalam fisika.

### Diketahui:
1. Arus sungai mengalir ke arah selatan dengan laju \( v_{\text{arus}} = 2 \) mil/jam.
2. Perahu dikayuh ke arah barat dengan kelajuan \( v_{\text{perahu}} = 4 \) mil/jam relatif terhadap air.

### Langkah-Langkah:

1. **Definisikan Vektor Kecepatan:**
- Vektor kecepatan arus sungai \( \mathbf{v}_{\text{arus}} \) mengarah ke selatan.
\[
\mathbf{v}_{\text{arus}} = (0, -2) \text{ mil/jam}
\]
(di mana komponen x adalah 0 dan komponen y adalah -2)
- Vektor kecepatan perahu relatif terhadap air \( \mathbf{v}_{\text{perahu}} \) mengarah ke barat.
\[
\mathbf{v}_{\text{perahu}} = (-4, 0) \text{ mil/jam}
\]
(di mana komponen x adalah -4 dan komponen y adalah 0)

2. **Jumlahkan Vektor Kecepatan untuk Mendapatkan Kecepatan Relatif terhadap Tanah:**
- Laju perahu relatif terhadap tanah \( \mathbf{v}_{\text{tanah}} \) adalah penjumlahan vektor kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu relatif terhadap air:
\[
\mathbf{v}_{\text{tanah}} = \mathbf{v}_{\text{arus}} + \mathbf{v}_{\text{perahu}}
\]
\[
\mathbf{v}_{\text{tanah}} = (0, -2) + (-4, 0)
\]
\[
\mathbf{v}_{\text{tanah}} = (-4, -2)
\]

3. **Hitung Besar Vektor Kecepatan Relatif terhadap Tanah:**
- Besar vektor kecepatan \( \mathbf{v}_{\text{tanah}} \) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
\[
|\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2}
\]
\[
|\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = \sqrt{16 + 4}
\]
\[
|\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = \sqrt{20}
\]
\[
|\mathbf{v}_{\text{tanah}}| = 2\sqrt{5} \text{ mil/jam}
\]

### Kesimpulan:
Laju perahu relatif terhadap tanah adalah \( 2\sqrt{5} \) mil/jam, atau jika ingin dikonversi ke angka desimal:
\[
2\sqrt{5} \approx 4.47 \text{ mil/jam}
\]

· 0.0 (0)