Apakah g(x) kontinu di x = -2 dan x = 0 ?

Jawaban : g(x) tidak kontinu di x = -2 dan g(x) kontinu di x = 0. Ingat! # Suatu titik x=c kontinu pada fungsi f(x) jika: i) fungsi f terdefinisi di c, yaitu f(c) ada. ii) lim(x→c) f(x) ada. iii) lim(x→c) f(x) = f(c) Jika tidak, maka disebut f(x) tidak kontinu pada titik c. lim(x->c) f(x) ada jika limit kiri = limit kanan Diketahui g(x) = 2x , jika x <-2 g(x) = 6x + 1, jika -2 ≤ x < 0 g(x) = 1, jika x ≥0 >> Uji kekontinuan di titik x = -2 g(-2) = 6(-2) + 1 = -12 + 1 = -11 Maka g(x) terdefinisi untuk x = -2 limit dari kiri untuk x = -2 lim(x->-2) g(x) = lim(x->-2) 2x = 2(-2) = -4 limit dari kanan untuk x = -2 lim(x->-2) g(x) = lim(x->-2) 6x + 1 = 6(-2) + 1 = -12 + 1 = -11 Sehingga limit dari kiri ≠ limit dari kanan Maka lim(x->-2) g(x) tidak ada Jadi, g(x) tidak kontinu di x = -2 >>Uji kekontinuan di titik x = 0 g(0) = 1 Maka g(x) terdefinisi untuk x = 0 limit dari kiri untuk x = 0 lim(x->0) g(x) = lim(x->0) 6x + 1 = 6(0) + 1 = 1 limit dari kanan untuk x = 0 lim(x->0) g(x) = lim(x->0) 1 = 1 Sehingga limit dari kiri = limit dari kanan Maka lim(x->0) g(x) = 1 Sehingga diperoleh lim(x→0) g(x) = 1 = g(1) Jadi, g(x) kontinu di x = 0 Dengan demikian g(x) tidak kontinu di x = -2 dan g(x) kontinu di x = 0.