Apa jawabannya...

Question

Apa jawabannya

Nur I · Answer

1. a+(n-1)b

45+(26-1) -7

45+(25×(-7))

45+(-175)

=-130

2. U13-U7=44-26

6b=18

b=18:6 = 3

89-44=45 -> 45:3=15

U13+15=U28

Irgi A · Answer

1. Dik. Barisan aritmetika 45, 38, 31, 24, ...

b = U2 - a = 38 - 45 = -7

____

Dit. U26 = a + (n - 1) b

U26 = 45 + (26 - 1) . (-7)

U26 = 45 + (25 × -7)

U26= 45 - 175 = -130 (Jawaban: B)

2. Dik. U7 = 26, U13 = 44

Sehingga:

U13 = a + 12b = 44

U7 = a + 6b = 26

=============== (-)

(a - a) + (12b - 6b) = (44 - 26)

=> 6b = 18

=> b = 18/6 = 3

Substitusi b = 3 ke persamaan a + 6b = 26

a + 6 (3) = 26

=> a = 26 - 18 = 8

____

Dit. Suku yang bernilai 89

Un = a + (n - 1) b = 89

Un = 8 + (n - 1) 3 = 89

=> 8 + 3n - 3 = 89

=> 3n + 5 = 89

=> 3n = 89 - 5

=> n = 84/3 = 28 (Jawaban: E)

3. Dik. U5 = 29, S7 = 245

Maka,

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)

S7 = 7/2 (2a + 6b) = 245

S7 = 7a + 21b = 245

U5 = a + 4b = 29 (×7)

================ (-)

=> (7a - 7a) + (21b - 28b) = (245 - 203)

=> -7b = 42

=> b = 42/(-7) = -6

Substitusi b = -6 ke persamaan a + 4b = 29

a + 4(-6) = 29

a - 24 = 29

a = 29 + 24 = 53

____

Dit. U17

U17 = a + 16b

U17 = 53 + 16 (-6)

U17 = - 43 (Jawaban: B)

4. Jumlah bilangan kelipatan 4 yang terletak di antara 25 dan 187.

Dik. a = 28 (bilangan kelipatan 4 terdekat dari 25), b = 4, dan suku terakhir adalah 184 (bilangan kelipatan 4 terdekat dari 187)

Jumlah suku: (184 - 28)/4 + 1 (bilangan pertama)

=> 156/4 + 1 = 40 suku

____

Dit. Jumlah suku

S40 = 40/2 (2a + 39b)

S40 = 20 ( 2 (28) + 39 (4) )

S40 = 20 (56 + 156)

S40 = 20 × 212 = 4240 (Jawaban: D)

5. Diantara bilangan 119 dan 191 terdapat 7 bilangan yang membentuk barisan aritmetika.

Dik. Rentang antara 191 dan 119 adalah 72

=> b = 72 / (7 + 1) = 9 (ditambah 1 bilangan pertama)

a = 119, suku terakhir 191

Jumlah suku = 2 + 7 (bilangan di antara 191 dan 119) = 9

____

Dit. Jumlah bilangan pada barisan

S9 = 9/2 (2a + 8b)

S9 = 9/2 (2 (119) + 8 (9))

S9 = 9/2 (238 + 72)

S9 = 9/2 (310) = 9 × 155 = 1395 (Jawaban: A)

6. Dik. p = U2, q = U4, dan r = U6

(p + q + r) / (q + 1) = 4

Ubah ke dalam persamaan barisan aritmetika

(3a + (1 + 3 + 5) b) / ((a + 3b) + 1) = 4

(3a + 9b) / (a + 3b + 1) = 4

(3a + 9b) = 4 (a + 3b + 1)

3a + 9b = 4a + 12b + 4

(4a - 3a) + (12b - 9b) + 4 = 0

a + 3b + 4 = 0

a + 3b = 4 (Suku ke-4 (q) = 4)

Substitusi ke persamaan (p + q + r) / (q + 1) = 4

(p + 4 + r) / (4 + 1) = 4

p + 4 + r = 4 × 5

p + r = 20 - 4 = 16 (Jawaban: E)

7. Dik. Barisan Geomentri: 6144, 3072, 1536, 768

r = 768/1536 = ½

a = 6144

___

Dit. U9

Un = ar^{(n -1)}

U9 = ar⁸

U9 = 6144 × (½)⁸

U9 = 6144 × 1/256 = 24 (Jawaban: D)

8. Dik. Barisan aritmetika dimana U1, U2, dan U6 membentuk barisan geometri dan ketiganya berjumlah 42.

U1, U2, U6 (barisan geometri)

r = U6/U2 = U2/U1 (dikali silang)

=> U2² = U6 × U1 ....... persamaan (i)

Dik. U1 + U2 + U6 = 42

Maka:

a + (a + b) + (a + 5b) = 42

3a + 6b = 42 (kedua ruas dibagi 3)

a + 2b = 14

___

U2² = U6 × U1

(a + b)² = (a + 5b) × a

a² + 2ab + b² = a² + 5ab

(a² - a²) + (2ab - 5ab) + b² = 0

-3ab + b² = 0 (faktorisasikan)

b (b - 3a) = 0

b1 = 0

b2 = b - 3a = 0, b = 3a (pilih yang ini)

Substitusikan b = 3a ke persamaan (i)

a + 2b = 14

=> a + 2 (3a) = 14

=> a + 6a = 14

=> a = 14/7 = 2

Maka,

b = 3a

=> b = 3 (2) = 6 (Jawaban: B)

9. Dik. Barisan geometri: y + 1, 2y - 2, 7y - 1, ... memiliki rasio positif

r = U2 / U1 = U3 / U2

Maka,

(2y - 2) / (y + 1) = (7y - 1) / (2y - 2) [dikali silang]

(2y - 2) (2y - 2) = (7y - 1) (y + 1)

4y² - 8y + 4 = 7y² + 6y - 1

3y² + 14y - 5 = 0

(3y - 1) (y + 5) = 0

y1 = 3y - 1 = 0 <=> y = ⅓

y2 = y + 5 = 0 <=> y = -5

Substitusi y = -5 ke salah satu persamaan r

r = U2 / U1

r = (2y - 2) / (y + 1)

r = (-10 - 2) / (-5 + 1)

r = -12/-4 = 3

____

Dit. U4

U4 = ar³

U4 = (y + 1) (3)³

U4 = (-5 + 1) (27)

U4 = -4 × 27

U4 = -108 (Jawaban: D)

10. Hasil dari 28 + 20 + 100/7 + 500/49 + ...

r = 20/28 = 5/7

a = 28

____

S~ = a / (1 - r)

=> 28 / (1 - 5/7)

=> 28 / (2/7)

S~ = 98 (Jawaban: B)

11. Dik. - 2 + 4 - 8 + 16 - ... + Un = 170

a = -2

r = 4/-2 = -2

Sn = a (1 - rⁿ) / (1 - r)

Sn = -2 (1 - (-2)ⁿ) /(1 - (-2)) = 170

Sn = -2 (1 + 2ⁿ) / 3 = 170

Sn = 1 + 2ⁿ = 170 × 3/-2

=> 2ⁿ= - 255 - 1

n = 8 (Jawaban: C)

Apa jawabannya

<p>1. a+(n-1)b</p><p>45+(26-1) -7</p><p>45+(25×(-7))</p><p>45+(-175)</p><p>=-130</p><p>2. U13-U7=44-26</p><p>6b=18</p><p>b=18:6 = 3 </p><p>89-44=45 -> 45:3=15</p><p>U13+15=U28</p><p> </p><p> </p>

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa

Apa jawabannya

<p>1. a+(n-1)b</p><p>45+(26-1) -7</p><p>45+(25×(-7))</p><p>45+(-175)</p><p>=-130</p><p>2. U13-U7=44-26</p><p>6b=18</p><p>b=18:6 = 3&nbsp;</p><p>89-44=45 -&gt; 45:3=15</p><p>U13+15=U28</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa

<p>1. a+(n-1)b</p><p>45+(26-1) -7</p><p>45+(25×(-7))</p><p>45+(-175)</p><p>=-130</p><p>2. U13-U7=44-26</p><p>6b=18</p><p>b=18:6 = 3 </p><p>89-44=45 -> 45:3=15</p><p>U13+15=U28</p><p> </p><p> </p>