Andi, Roy, dan Farah bersama-sama dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 2 jam. jika Andi bekerja tiga kali lebih cepat dari Farah dan Roy bekerja dua kali lebih cepat dari Farah, maka waktu yang dibutuhkan Roy untuk menyelesaikan pekerjaan seorang diri adalah .... (a) 3 jam (b) 4 jam (c) 6 jam (d) 8 jam (e) 12 jam

Jawaban yang benar adalah c. 6 jam Ingat perbandingan berbalik nilai : Jika pekerjaan diselesaikan a dalam waktu x jam Dan pekerjaan diselesaikan b dalam y jam, maka jika a dan b bersama akan selesai dalam t jam, dimana : 1/x + 1/y = 1/t Misalkan : a : waktu yang diperlukan andi mengerjakan seorang diri r : waktu yang diperlukan roy mengerjakan seorang diri f : waktu yang diperlukan farah mengerjakan seorang diri Model matematika soal tersebut adalah : 1/a + 1/r + 1/f = 1/2 ... Persamaan 1 a = f/3 ... Persamaan 2 r = f/2 ... Persamaan 3 Substitusi persamaan 2 dan 3 ke persamaan 1 : 1/a + 1/r + 1/f = 1/2 1/(f/3) + 1/(f/2) + 1/f = 1/2 1 · 3/f + 1 · 2/f + 1/f = 1/2 3/f + 2/f + 1/f = 1/2 6/f = 1/2 f·1 = 6·2 f = 12 jam r = f/2 = 12/2 = 6 jam Jadi waktu yang dibutuhkan Roy untuk menyelesaikan pekerjaan seorang diri adalah 6 jam Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C