alas sebuah limas beraturan berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm jika tinggi segitiga pada bidang tegak 15 cm hitunglah luas alas limas dan luas permukaan limas tersebut

Hai Yusi, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Luas alas = 25√3 cm² Luas permukaan = (225 + 25√3) cm² Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat dari panjang sisi miring (c) sama dengan jumlahan dari kuadrat panjang sisi-sisi tegak lainnya (a dan b). Dapat juga dituliskan dalam persamaan rumus Pythagoras : c² = a² + b² atau c = √(a² + b²) a² = c² - b² atau a = √(c² - b²) b² = c² - a² atau b = √(c² - a²) Rumus luas segitiga adalah : L = (1/2) × alas × tinggi. Perhatikan iluastrasi limas dan segitiga alas pada gambar di bawah. Diketahui panjang sisi AB = BC = AC = 10 cm. Panjang BD = (1/2) × AB = (1/2) × 10 = 5 cm Tinggi segitiga alas CD dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras berikut : CD = √(BC² - BD²) CD = √(10² - 5²) CD = √(100 - 25) CD = √75 CD = 5√3 cm Sehingga luas alas limas atau luas segitiga ABC adalah = (1/2) × AB × CD = (1/2) × 10 × (5√3) = 5 × (5√3) = 25√3 cm² Karena alasnya berupa segitiga sama sisi, maka ketiga segitiga pada selimut limas ukurannya sama. Tinggi segitiga pada ketiga bidang tegak sama dengan TP = 15 cm. Luas segitiga TAC = (1/2) × AC × TP = (1/2) × 10 × 15 = 75 cm² Luas permukaan limas adalah Lp = Luas segitiga ABC + (3 × Luas segtiga TAC) Lp = (25√3) cm² + (3 × 75) cm² Lp = (225 + 25√3) cm² Jadi, luas alas limas tersebut adalah 25√3 cm², sedangkan luas permukaannya adalah (225 + 25√3) cm². Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)