Ananya P
13 April 2025 17:47
Iklan
Ananya P
13 April 2025 17:47
Pertanyaan
ada yang tahu? tolong dibantu yaa
ada yang tahu? tolong dibantu yaa
4
1
Iklan
Nisaul F
14 April 2025 12:15
<p>Mari kita bahas soal nomor 9 dan 10 satu per satu:</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><strong>Soal 9</strong></p><p><br> </p><p><br> </p><p>Diketahui:</p><p>P(x) = \sqrt{x^2 + 2}</p><p><br> </p><p>Tujuan:</p><p>Mencari turunan pertama P{\prime}(x)</p><p><br> </p><p>Penyelesaian:</p><p><br> </p><p>Ubah bentuk akar ke bentuk eksponen:</p><p>P(x) = (x^2 + 2)^{\frac{1}{2}}</p><p><br> </p><p>Gunakan aturan rantai (chain rule):</p><p>P{\prime}(x) = \frac{1}{2}(x^2 + 2)^{-\frac{1}{2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 2}}</p><p><br> </p><p>Jawaban:</p><p>P{\prime}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 2}}</p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><br> </p><p><strong>Soal 10</strong></p><p><br> </p><p><br> </p><p>Diketahui:</p><p>M(x) = ax^3 + 9x + 2, \quad M{\prime}(1) = 0</p><p><br> </p><p>Tujuan:</p><p>Cari M{\prime}(-1)</p><p><br> </p><p>Langkah 1: Turunkan fungsi</p><p>M{\prime}(x) = 3ax^2 + 9</p><p><br> </p><p>Langkah 2: Substitusi x = 1 ke turunan</p><p>M{\prime}(1) = 3a(1)^2 + 9 = 3a + 9</p><p><br> </p><p>Karena M{\prime}(1) = 0, maka:</p><p>3a + 9 = 0 \Rightarrow a = -3</p><p><br> </p><p>Langkah 3: Cari M{\prime}(-1)</p><p>M{\prime}(x) = 3ax^2 + 9 = 3(-3)x^2 + 9 = -9x^2 + 9</p><p>M{\prime}(-1) = -9(-1)^2 + 9 = -9 + 9 = 0</p><p><br> </p><p>Jawaban:</p><p>M{\prime}(-1) = 0</p><p><br> </p>
Mari kita bahas soal nomor 9 dan 10 satu per satu:
Soal 9
Diketahui:
P(x) = \sqrt{x^2 + 2}
Tujuan:
Mencari turunan pertama P{\prime}(x)
Penyelesaian:
Ubah bentuk akar ke bentuk eksponen:
P(x) = (x^2 + 2)^{\frac{1}{2}}
Gunakan aturan rantai (chain rule):
P{\prime}(x) = \frac{1}{2}(x^2 + 2)^{-\frac{1}{2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 2}}
Jawaban:
P{\prime}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 2}}
Soal 10
Diketahui:
M(x) = ax^3 + 9x + 2, \quad M{\prime}(1) = 0
Tujuan:
Cari M{\prime}(-1)
Langkah 1: Turunkan fungsi
M{\prime}(x) = 3ax^2 + 9
Langkah 2: Substitusi x = 1 ke turunan
M{\prime}(1) = 3a(1)^2 + 9 = 3a + 9
Karena M{\prime}(1) = 0, maka:
3a + 9 = 0 \Rightarrow a = -3
Langkah 3: Cari M{\prime}(-1)
M{\prime}(x) = 3ax^2 + 9 = 3(-3)x^2 + 9 = -9x^2 + 9
M{\prime}(-1) = -9(-1)^2 + 9 = -9 + 9 = 0
Jawaban:
M{\prime}(-1) = 0
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
