a. Buktikan jika (s,4) = 2 dan (4,t) = 2, maka (s+t,4) = 4 b. Buktikan (a,a+2) = 1 atau (a,a+2) = 2 e. jika ac | bc, maka a | b (a,b,c € Z, dan a,b,c ≠ 0)

a. Buktikan jika (s,4) = 2 dan (4,t) = 2, maka (s+t,4) = 4

b. Buktikan (a,a+2) = 1 atau (a,a+2) = 2

e. jika ac | bc, maka a | b (a,b,c € Z, dan a,b,c ≠ 0)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Nisaul F

14 April 2025 14:37

Terjemahan ke Bahasa Indonesiaa. Buktikan jika (s,4) = 2 dan (4,t) = 2, maka (s+t,4) = 4Pernyataan ini salah.  Mari kita tunjukkan contoh penyangkal.Jika (s, 4) = 2, ini berarti s adalah bilangan genap yang tidak habis dibagi 4. Misalnya, s bisa 6.Jika (4, t) = 2, ini berarti t adalah bilangan genap yang tidak habis dibagi 4. Misalnya, t bisa 6.Maka s + t = 6 + 6 = 12.(s + t, 4) = (12, 4) = 4.  Ini tampaknya mendukung pernyataan tersebut.Namun, mari kita coba contoh lain: s = 6, t = 10.(s, 4) = (6, 4) = 2 (4, t) = (4, 10) = 2 s + t = 16 (s + t, 4) = (16, 4) = 4Mari kita pertimbangkan kasus umum. Karena (s,4)=2, kita dapat menulis s = 2k untuk beberapa bilangan bulat ganjil k. Karena (t,4)=2, kita dapat menulis t = 2m untuk beberapa bilangan bulat ganjil m.Maka s + t = 2k + 2m = 2(k+m).Karena k dan m ganjil, k+m genap, sehingga kita dapat menulis k+m = 2n untuk beberapa bilangan bulat n.Oleh karena itu, s + t = 2(2n) = 4n.  Ini berarti 4 membagi (s+t), sehingga (s+t, 4) bisa 2 atau 4.Pernyataan awal salah.  Pernyataan yang benar adalah: Jika (s,4) = 2 dan (4,t) = 2, maka (s+t, 4) adalah 2 atau 4.b. Buktikan (a,a+2) = 1 atau (a,a+2) = 2Misalkan d = (a, a+2).  Ini berarti d membagi a dan d membagi a+2.Karena d membagi a dan d membagi a+2, d juga harus membagi selisih mereka: (a+2) - a = 2.Oleh karena itu, d hanya bisa 1 atau 2.  Jika a ganjil, maka d = 1. Jika a genap, maka d = 2.c. Jika ac | bc, maka a | b (a,b,c ∈ Z, dan a,b,c ≠ 0)Pernyataan ini salah.  Pertimbangkan contoh penyangkal:Misalkan a = 2, b = 3, c = 4.Maka ac = 8 dan bc = 12.  8 tidak membagi 12, sehingga premisnya salah. Bahkan jika ac membagi bc (misalnya, a=2, b=4, c=2; maka ac=4 dan bc=8), itu tidak selalu berarti a|b.Namun, jika kita asumsikan bahwa gcd(a,c) = 1 (a dan c relatif prima), maka pernyataan tersebut benar.  Jika ac | bc, maka terdapat bilangan bulat k sedemikian rupa sehingga kac = bc. Karena gcd(a,c)=1, maka a|b.Oleh karena itu, pernyataan awal hanya benar jika gcd(a,c) = 1.

Terjemahan ke Bahasa Indonesia

a. Buktikan jika (s,4) = 2 dan (4,t) = 2, maka (s+t,4) = 4

Pernyataan ini salah. Mari kita tunjukkan contoh penyangkal.

Jika (s, 4) = 2, ini berarti s adalah bilangan genap yang tidak habis dibagi 4. Misalnya, s bisa 6.

Jika (4, t) = 2, ini berarti t adalah bilangan genap yang tidak habis dibagi 4. Misalnya, t bisa 6.

Maka s + t = 6 + 6 = 12.

(s + t, 4) = (12, 4) = 4. Ini tampaknya mendukung pernyataan tersebut.

Namun, mari kita coba contoh lain: s = 6, t = 10.

(s, 4) = (6, 4) = 2
(4, t) = (4, 10) = 2
s + t = 16
(s + t, 4) = (16, 4) = 4

Mari kita pertimbangkan kasus umum. Karena (s,4)=2, kita dapat menulis s = 2k untuk beberapa bilangan bulat ganjil k. Karena (t,4)=2, kita dapat menulis t = 2m untuk beberapa bilangan bulat ganjil m.

Maka s + t = 2k + 2m = 2(k+m).

Karena k dan m ganjil, k+m genap, sehingga kita dapat menulis k+m = 2n untuk beberapa bilangan bulat n.

Oleh karena itu, s + t = 2(2n) = 4n. Ini berarti 4 membagi (s+t), sehingga (s+t, 4) bisa 2 atau 4.

Pernyataan awal salah. Pernyataan yang benar adalah: Jika (s,4) = 2 dan (4,t) = 2, maka (s+t, 4) adalah 2 atau 4.

b. Buktikan (a,a+2) = 1 atau (a,a+2) = 2

Misalkan d = (a, a+2). Ini berarti d membagi a dan d membagi a+2.

Karena d membagi a dan d membagi a+2, d juga harus membagi selisih mereka: (a+2) - a = 2.

Oleh karena itu, d hanya bisa 1 atau 2. Jika a ganjil, maka d = 1. Jika a genap, maka d = 2.

c. Jika ac | bc, maka a | b (a,b,c ∈ Z, dan a,b,c ≠ 0)

Pernyataan ini salah. Pertimbangkan contoh penyangkal:

Misalkan a = 2, b = 3, c = 4.

Maka ac = 8 dan bc = 12. 8 tidak membagi 12, sehingga premisnya salah. Bahkan jika ac membagi bc (misalnya, a=2, b=4, c=2; maka ac=4 dan bc=8), itu tidak selalu berarti a|b.

Namun, jika kita asumsikan bahwa gcd(a,c) = 1 (a dan c relatif prima), maka pernyataan tersebut benar. Jika ac | bc, maka terdapat bilangan bulat k sedemikian rupa sehingga kac = bc. Karena gcd(a,c)=1, maka a|b.

Oleh karena itu, pernyataan awal hanya benar jika gcd(a,c) = 1.

· 0.0 (0)

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dengan suku bunga majemuk, sejumlah uang yang diinvestasikan selama 5 tahun akan bertambah 50% dari sebelumnya. Jika perhitungan bunga dilakukan setiap bulan, besar suku bunga per tahun dari investasi tersebut adalah.. A. 0,0068% B. 0,0814% C. 0,68% D. 6,8% Ε. 8,14%

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah fungsi linear f1(x) = 2/5 x + 4/5 ditranslasi ke arah kiri bawah bayangannya adalah g1(x) = 2/5 x + 7/5 Jika matriksnya digunakan mentranslasi f2(x) = 3/2 x + 1/2 bayangan yang memungkinkan adalah.... A. g2(x) = 3/2 x - 6 D. g2(x) = 2/3 x - 5 B. g2(x) = 3/2 x - 5 E. g2(x) = 2/3 x - 4 C. g{2}(x) = 3/2 x + 5

5.0

Jawaban terverifikasi

Bu Vina mengirimkan beras kepada pedagang dalam kemasan 25 kg dan 50 kg menggunakan truk. Banyak karung beras keseluruhan adalah 200 karung dengan total berat beras adalah 8 ton, 8. Berdasarkan teks tersebut, pilihlah semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu. Banyak karung beras kemasan 25 kg adalah 50 buah. Banyak karung beras kemasan 50 kg adalah 150 buah. Total berat beras dalam kemasan 25 kg adalah 2 ton. Perbandingan berat beras kemasan 25 kg dan 50 kg dalam truk adalah 1: 3. 9. Berdasarkan teks tersebut, jika biaya setiap beras karung kecil adalah Rp7.500 dan karung besar Rp14.000, berapakah biaya angkut semua beras yang harus dibayar oleh Bu Vina? A. Rp2.540.000 C. Rp2.312.000 B. Rp2.475.000 D. Rp2.280.000

4.5

Jawaban terverifikasi

Ada berapa banyak kemungkinan menyusun 3 buku matematika, 2 Kimia dan 2 buku fisika pada sebuah rak yang disusun secara berderet horizontal, .Jika ada syarat buku Matematika tidak boleh dipisahkan?

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk mengendalikan inflasi, pemerintah dapat melakukan kebijakan moneter .... a. Ekspansif dengan menaikkan reserve requirement ratio b. Ekspansif dengan menurunkan reserve requirement ratio c. Kontraktif dengan menaikkan reserve requirement ratio d. Kontraktif dengan menurunkan reserve requirement ratio e. Ekspansif dengan menaikkan tingkat diskonto Bila Bank Indonesia melakukan kebijakan moneter ekspansif, ceteris paribus maka .... a. Menimbulkan inflasi di mana bentuk kurva jumlah uang beredar (penawaran uang) naik dari kiri bawah ke kanan atas b. Menimbulkan deflasi di mana bentuk kurva jumlah uang beredar (penawaran uang) naik dari kiri bawah ke kanan atas c. Tingkat bunga meningkat di mana bentuk kurva jumlah uang beredar (penawaran uang) naik dari kiri bawah ke kanan atas d. Tingkat bunga turun di mana bentuk kurva jumlah uang beredar (penawaran uang) naik dari kiri bawah ke kanan atas e. Tingkat bunga turun di mana bentuk kurva jumlah uang beredar (penawaran uang) vertikal Kebijakan fiskal kontraktif dilakukan dengan cara .... a. Menurunkan pengeluaran pemerintah (G), menambah pembayaran transfer (Tr) dan meningkatkan pemungutan pajak (Tx) b. Menurunkan G, mengurangi Tr, dan meningkatkan Tx c. Menurunkan G, menambah Tr, dan menurunkan Tx d. Meningkatkan G, mengurangi Tr, dan menurunkan Tx e. Meningkatkan G, menambah Tr, dan menurunkan Tx Cara yang dilakukan kebijakan tingkat diskonto oleh Bank Sentral dalam melakukan kebijakan moneter adalah .... a. Mengatur jumlah pemberian kredit b. Menetapkan harga surat-surat berharga di pasar uang c. Menetapkan giro wajib minimum (reserved requirement ratio) d. Mengatur tingkat bunga tabungan e. Mengatur tingkat bunga pinjaman bank sentral kepada bank umum Perhatikan beberapa pernyataan berikut. 1). Menaikkan tarif pajak. 2). Diversifikasi pajak. 3). Menaikkan suku bunga. 4). Politik pasar terbuka. 5). Mengadakan diskriminasi harga. Yang termasuk kebijakan fiskal adalah .... a. 1) dan 2) b. 2) dan 3) c. 3) dan 4) d. 3) dan 5) e. 4) dan 5) Investasi bank lesu, daya beli melemah akan berdampak kepada apresiasi rupiah terhadap mata uang asing memburuk. Kebijakan moneter yang paling tepat dilakukan pemerintah adalah .... a. Menaikkan suku bunga bank b. Membeli surat berharga c. Memberikan subsidi kepada masyarakat d. Membatasi pengeluaran negara e. Menaikkan pajak penghasilan Akibat yang ditimbulkan dari kebijakan fiskal ekspansif bila tidak diikuti dengan kebijakan moneter yang ekspansif adalah .... a. Output bertambah, suku bunga tetap b. Output bertambah, suku bunga turun c. Output bertambah, suku bunga naik d. Output turun, suku bunga naik e. Output turun, suku bunga turun Di bawah ini yang tidak termasuk jenis kebijakan moneter berhubungan dengan pengaturan jumlah uang yang beredar di masyarakat, adalah .... a. Kebijakan moneter ekspansif (Monetary Expansive Policy) b. Operasi pasar terbuka (Open Market Operation) c. Kebijakan moneter kontraktif (Monetary Contractive Policy)/ Tight Money Policy d. Fasilitas diskonto (Discount Rate) e. Meningkatkan jumlah barang di pasar output Pada saat nilai rupiah terhadap dolar mengalami pelemahan dari Rp10.500,00 menjadi Rp11.760,00 harga barang impor mengalami kenaikan. Kebijakan moneter yang dilakukan oleh Bank Indonesia adalah .... a. Memborong dolar Amerika di pasar uang untuk membayar utang b. Meningkatkan produksi barang dan jasa bagi masyarakat c. Membeli surat berharga jangka panjang di pasar modal d. Menginstruksikan bank umum untuk menambah cadangan e. Menurunkan suku bunga tabungan dan pinjaman Ketika kebutuhan kedelai meningkat dan petani gagal panen karena terserang hama maka pemerintah harus mengimpor kedelai dari luar negeri yang harganya lebih mahal. Kebijakan yang harus dilakukan oleh pemerintah adalah .... a. Menentukan tarif pajak kedelai lebih rendah dari sebelumnya b. Menentukan standar harga kedelai dari yang rendah sampai mahal c. Memberikan subsidi kepada petani yang menghasilkan kedelai d. Meningkatkan produktivitas kedelai dengan mengganti tanaman padi e. Membatasi impor kedelai dan meningkatkan ekspor ke luar negeri Operasi pasar terbuka dalam pengendalian uang yang beredar dalam masyarakat dapat dilakukan dengan cara .... a. Membeli surat berharga pemerintah dan Menjual surat-surat berharga pemerintah b. Menaikkan tingkat bunga Bank Sentral pada bank umum dan Menjual surat-surat berharga pemerintah c. Menaikkan tingkat bunga Bank Sentral pada bank umum dan Membeli surat berharga pemerintah d. Menurunkan tingkat bunga Bank Sentral pada bank umum dan Membeli surat berharga pemerintah e. Menaikkan tingkat bunga Bank Sentral pada bank umum dan Menurunkan tingkat bunga Bank Sentral pada bank umum Perhatikan pernyataan berikut. 1). Politik diskonto 2). Menaikkan pajak 3). Politik pasar terbuka 4). Menaikkan cash ratio 5). Meningkatkan impor 6). Meningkatkan pinjaman Dari cara yang diterapkan pemerintah tersebut, yang merupakan kebijakan moneter adalah .... a. 1), 2), dan 3) b. 1), 3), dan 4) c. 2), 4), dan 5) d. 3), 4), dan 5) e. 4), 5), dan 6) Kondisi saat pemerintah sebaiknya tidak memberlakukan kebijakan fiskal maupun kebijakan moneter adalah .... a. Ekonomi mengalami deflasi b. Perekonomian berada dibawah output potensialnya c. Tidak terjadi inflasi dan tingkat pengangguran berada dibawah target tingkat pengangguran d. Tingkat pengangguran berada diatas target tingkat pengangguran e. Ekonomi mengalami inflasi Bank sentral memasok dana ke dalam cadangan perbankan sebesar Rp10 triliun, pada saat yang sama bank sentral menetapkan rasio kebutuhan cadangan sebesar 2%. Dari proses penciptaan uang, jumlah uang yang beredar dapat bertambah sebesar .... a. Rp10,2 triliun b. Rp12 triliun c. Rp50 triliun d. Rp102 triliun e. Rp500 triliun Bank X menerima tambahan deposit Rp500 juta dan menyalurkannya sebagai kredit pada nasabah A setelah dikurangi cadangan wajib perbankan 10%. Bila A menyimpan pinjamannya pada Bank Y dan bank ini menyisihkan cadangan dengan rasio yang sama, dan menyalurkan sebagai kredit, begitu seterusnya. Jumlah uang yang beredar adalah .... a. 50 juta b. 500 juta c. 1.000 juta d. 5.000 juta e. 50.000 juta Apabila GWM atau reserve requirement bank-bank umum sebesar 5%, maka multiplier deposit adalah sebesar .... a. 5 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25 Jika GWM dinaikkan dari 5% menjadi 10 %, maka .... a. Multiplier naik menjadi 10 kali b. Multiplier turun menjadi 10 kali c. Multiplier tetap d. Multiplier naik menjadi 50 kali e. Multiplier turun menjadi 5 kali Jika defisit riil senilai Rp100 Miliar dengan tingkat inflasi sebesar 7.5% dan defisit nominal senilai Rp400 Miliar, maka total utang akan sebesar .... a. Rp1 Triliun b. Rp2 Triliun c. Rp3 Triliun d. Rp4 Triliun e. Rp5 Triliun Misalkan sistem perbankan memiliki Rp100.000.000,- dalam bentuk simpanan dan Rp35.000.000,- dalam bentuk cadangan, sedangkan giro wajib minimum (GWM) adalah 20% dan masyarakat diasumsikan tidak menyimpan uang dalam bentuk kas, nilai maksimum yang dapat ditambahkan oleh bank ke dalam penawaran uang adalah sebesar .... a. Rp15.000.000,- b. Rp75.000.000,- c. Rp175.000.000,- d. Rp500.000.000,- e. Rp675.000.000,- Untuk menjaga stabilitas nilai mata uang, pemerintah dalam hal ini Bank Sentral dapat menggunakan berbagai macam kebijakan moneter. Ketika terjadi inflasi salah satu kebijakan yang dikeluarkan adalah menginstruksikan bank umum untuk menambah cadangan/persediaan kas (cash ratio policy). Dampak dari penerapan kebijakan tersebut adalah .... a. Jumlah uang yang beredar akan bertambah sehingga harga barang akan mengalami penurunan b. Harga barang akan mengalami penurunan sebagai akibat jumlah uang yang beredar berkurang c. Penambah cadangan pada bank umum menimbulkan jumlah uang semakin banyak beredar d. Jumlah barang akan semakin banyak beredar sebagai akibat dari kelangkaan jumlah uang e. Penambahan jumlah barang tidak dapat dihindari karena modal perusahaan semakin bertambah Apabila diketahui bahwa Indonesia mengalami defisit anggaran nominal (nominal deficit) sebesar Rp400 Triliun, defisit anggaran riil (real deficit) sebesar Rp360 Triliun, dan total utang Indonesia mencapai Rp2.000 Triliun, maka tingkat inflasi Indonesia mencapai .... a. 0,5% b. 1,0% c. 1,5% d. 2,0% e. 2,5% Jika defisit riil senilai Rp200 Miliar dengan tingkat inflasi sebesar 10% dan defisit nominal senilai Rp800 Miliar, maka total utang akan sebesar .... a. Rp3 Triliun b. Rp4 Triliun c. Rp5 Triliun d. Rp6 Triliun e. Rp8 Triliun Berikut ini adalah berbagai kebijakan yang dapat dilakukan oleh institusi Bank Indonesia sebagai bank sentral, kecuali .... a. Operasi pasar terbuka b. Menetapkan giro wajib minimum c. Menjual saham d. Kebijakan tingkat diskonto e. Pengawasan kredit secara selektif Apabila tingkat inflasi pada 2020 adalah 10 % dan kemudian pada 2021 menjadi 7 %, manakah dari pernyataan berikut yang paling tepat? a. Tingkat inflasi turun dan tingkat harga turun b. Tingkat inflasi turun dan tingkat harga naik c. Tingkat inflasi turun dan tingkat harga tetap d. Tingkat inflasi meningkat dan tingkat harga naik e. Tingkat inflasi meningkat dan tingkat harga turun Misalkan sistem perbankan memiliki Rp100.000.000,- dalam bentuk simpanan dan Rp35.000.000,- dalam bentuk cadangan, sedangkan giro wajib minimum (GWM) adalah 20% dan masyarakat diasumsikan tidak menyimpan uang dalam bentuk kas, nilai maksimum yang dapat ditambahkan oleh bank ke dalam penawaran uang adalah sebesar .... a. Rp15.000.000,- b. Rp75.000.000,- c. Rp175.000.000,- d. Rp500.000.000,- e. Rp675.000.000,-

0.0

Jawaban terverifikasi