7. Nilai cos (9pi)/(8) adalah ....
a. -(1)/(2)sqrt...

Question

7. Nilai cos (9pi)/(8) adalah ....
a. -(1)/(2)sqrt(4+sqrt2)
b. -(1)/(2)sqrt(2+sqrt2)
c. -(1)/(2)sqrt(1+sqrt2)
d. -(1)/(2)sqrt(1-sqrt2)
e. -(1)/(2)sqrt(2-sqrt2)

E. Aritonang · Accepted Answer

Hai Meta, kakak bantu jawab ya.

Sifat :
1. cos (-a) = cos a
2. cos ( 360° + a) = cos a
3. √(ab) = √a × √b

• 9π/8 = 9×180°/8 = 202,5°
cos 202,5° = ...?

>> Misalkan : 
A = 202,5° maka 2A = 405°

» 405° = 360° + 45°
cos (405°) = cos (360° + 45°) ---> sifat 2
cos (405°) = cos 45°
cos 405° = ½√2 ---> cos 2A = ½√2

• cos 2A = 2 cos²A - 1
½√2 = 2 cos²A - 1
2 cos²A = 1 + ½√2
cos² A = ½ + ¼√2
cos²A = 2/4 + ¼√2
cos A = ± √(2/4 + ¼√2) 
---> A = 202,5° berada di kuadran 3, cos bernilai negatif

cos A = -√(2/4 + ¼√2)
cos A = -√(1/4)(2 + √2)
cos A = -√¼ × √(2 + √2)
cos A = -½√(2 + √2)

A = 202,5°, maka cos 202,5° = -½√(2 + √2).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. -½√(2 + √2).

Semoga membantu ya.

7. Nilai cos (9pi)/(8) adalah .... a. -(1)/(2)sqrt(4+sqrt2) b. -(1)/(2)sqrt(2+sqrt2) c. -(1)/(2)sqrt(1+sqrt2) d. -(1)/(2)sqrt(1-sqrt2) e. -(1)/(2)sqrt(2-sqrt2)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa