Raissa Z
02 Februari 2026 07:00
Iklan
Raissa Z
02 Februari 2026 07:00
Pertanyaan
2^(3x+6)+2^(3x+3)=9×2^(x+6)
2^(3x+6)+2^(3x+3)=9×2^(x+6)
1
2
Iklan
Ridho A
02 Februari 2026 08:12
<p><strong>Langkah-langkah:</strong></p><p>1. <strong>Gunakan sifat eksponen </strong>a^{m+n} = a^m \cdot a^n<strong>:</strong></p><p>(2^{3x} \cdot 2^6) + (2^{3x} \cdot 2^3) = 9 \cdot (2^x \cdot 2^6)</p><p>2. <strong>Faktorkan sisi kiri (keluarkan </strong>2^{3x}<strong>):</strong></p><p>2^{3x} (2^6 + 2^3) = 9 \cdot 2^x \cdot 2^6</p><p>3. <strong>Hitung nilai angka dalam kurung:</strong></p><p>2^6 = 64 dan 2^3 = 8</p><p>2^{3x} (64 + 8) = 9 \cdot 2^x \cdot 64</p><p>2^{3x} \cdot 72 = 576 \cdot 2^x</p><p>4. <strong>Kelompokkan variabel </strong>x<strong> di satu sisi:</strong></p><p>\frac{2^{3x}}{2^x} = \frac{576}{72}</p><p>2^{3x-x} = 8</p><p>2^{2x} = 8</p><p>5. <strong>Samakan basis pangkat:</strong></p><p>2^{2x} = 2^3</p><p>2x = 3</p><p>x = \frac{3}{2} atau 1,5</p><p><strong>Jawaban Akhir:</strong></p><p>Nilai x yang memenuhi adalah <strong>1,5</strong>.</p><p><br> </p>
Langkah-langkah:
1. Gunakan sifat eksponen a^{m+n} = a^m \cdot a^n:
(2^{3x} \cdot 2^6) + (2^{3x} \cdot 2^3) = 9 \cdot (2^x \cdot 2^6)
2. Faktorkan sisi kiri (keluarkan 2^{3x}):
2^{3x} (2^6 + 2^3) = 9 \cdot 2^x \cdot 2^6
3. Hitung nilai angka dalam kurung:
2^6 = 64 dan 2^3 = 8
2^{3x} (64 + 8) = 9 \cdot 2^x \cdot 64
2^{3x} \cdot 72 = 576 \cdot 2^x
4. Kelompokkan variabel x di satu sisi:
\frac{2^{3x}}{2^x} = \frac{576}{72}
2^{3x-x} = 8
2^{2x} = 8
5. Samakan basis pangkat:
2^{2x} = 2^3
2x = 3
x = \frac{3}{2} atau 1,5
Jawaban Akhir:
Nilai x yang memenuhi adalah 1,5.
· 5.0 (1)
Iklan
Tiara C
06 Februari 2026 23:56
<p>Penyelesaian:<br><br>Diketahui persamaan:<br>2^{3x - 6} + 2^{3x - 3} = 9 \cdot 2^{x - 6} <br><br>Langkah 1: Sederhanakan dengan faktorisasi bentuk pangkat yang sama<br>Misalkan y = 2^{x - 3} , maka:<br><br>- 2^{3x - 6} = 2^{3(x - 3) + 3} = 2^3 \cdot (2^{x - 3})^3 = 8y^3 <br>- 2^{3x - 3} = (2^{x - 3})^3 = y^3 <br>- 2^{x - 6} = 2^{(x - 3) - 3} = \frac{2^{x - 3}}{2^3} = \frac{y}{8} <br><br>Langkah 2: Substitusi ke persamaan awal<br>8y^3 + y^3 = 9 \cdot \frac{y}{8} <br>9y^3 = \frac{9y}{8} <br>Bagi kedua sisi dengan 9 (asumsi 9 \neq 0 ):<br>y^3 = \frac{y}{8} <br>Pindahkan semua suku ke satu sisi:<br>y^3 - \frac{y}{8} = 0 <br>Faktorkan:<br>y\left(y^2 - \frac{1}{8}\right) = 0 <br><br>Langkah 3: Cari nilai y dan konversi kembali ke x <br><br>1. y = 0 : Tidak mungkin, karena 2^{x - 3} > 0 untuk semua x .<br>2. y^2 = \frac{1}{8} → y = \frac{1}{2\sqrt{2}} = 2^{-3/2} (karena y > 0 )<br><br>Substitusi kembali y = 2^{x - 3} :<br>2^{x - 3} = 2^{-3/2} <br>Karena basis sama, pangkatnya sama:<br>x - 3 = -\frac{3}{2} <br>x = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2} <br><br>Jawaban:<br>x = \frac{3}{2} (atau 1,5)</p>
Penyelesaian:
Diketahui persamaan:
2^{3x - 6} + 2^{3x - 3} = 9 \cdot 2^{x - 6}
Langkah 1: Sederhanakan dengan faktorisasi bentuk pangkat yang sama
Misalkan y = 2^{x - 3} , maka:
- 2^{3x - 6} = 2^{3(x - 3) + 3} = 2^3 \cdot (2^{x - 3})^3 = 8y^3
- 2^{3x - 3} = (2^{x - 3})^3 = y^3
- 2^{x - 6} = 2^{(x - 3) - 3} = \frac{2^{x - 3}}{2^3} = \frac{y}{8}
Langkah 2: Substitusi ke persamaan awal
8y^3 + y^3 = 9 \cdot \frac{y}{8}
9y^3 = \frac{9y}{8}
Bagi kedua sisi dengan 9 (asumsi 9 \neq 0 ):
y^3 = \frac{y}{8}
Pindahkan semua suku ke satu sisi:
y^3 - \frac{y}{8} = 0
Faktorkan:
y\left(y^2 - \frac{1}{8}\right) = 0
Langkah 3: Cari nilai y dan konversi kembali ke x
1. y = 0 : Tidak mungkin, karena 2^{x - 3} > 0 untuk semua x .
2. y^2 = \frac{1}{8} → y = \frac{1}{2\sqrt{2}} = 2^{-3/2} (karena y > 0 )
Substitusi kembali y = 2^{x - 3} :
2^{x - 3} = 2^{-3/2}
Karena basis sama, pangkatnya sama:
x - 3 = -\frac{3}{2}
x = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2}
Jawaban:
x = \frac{3}{2} (atau 1,5)
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
