10. diketahui sebuah segitiga siku2 A = x-5,B=x+2,C= x+3 Luas segitiga tersebut adalah .... A. 30 cm² B. 32,5 cm² C. 60 cm² D. 78 cm²

Jawaban: D. 78 cm² * Ingat bentuk x² + bx + c = 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana pq = c dan p+q = b ** Pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak/sisi siku-siku A dan B, serta panjang sisi miring/hipotenusa C berlaku teorema pythagoras A² + B² = C². Diketahui: segitiga siku-siku dengan sisi A = x-5,B=x+2,C= x+3 Jaawab: Untuk mencari luasnya akan dicari nilai x terlebih dahulu dengan pythagoras. A² + B² = C². (x-5)² + (x+2)² = (x+3)² x²-10x+25 + x²+4x+4 = x²+6x+9 2x² - 6x + 29 = x² + 6x + 9 2x² - x² - 6x - 6x + 29 - 9 = 0 x² - 12 x + 20 = 0 Akan dicari bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan -12 dan jika dikalikan sama dengan 20. Bilangan yang memenuhi adalah -2 dan -10 maka: x² - 12 x + 20 = 0 (x - 2)(x - 10) = 0 x = 2 atau x =10 Untuk x = 2 A = x-5 = 2-5 = -3 B=x+2 = 2+2 = 4 C= x+3 = 2+3 = 5 Panjang tidak boleh bernilai negatif, sehingga x = 2 tidak memenuhi. Untuk x = 10 A = x-5 = 10-5 = 5 B=x+2 = 10+2 = 12 C= x+3 = 10+3 = 13 A = 5 cm, B = 12 cm, C = 13 cm. Luas segitiga dicari dengan rumus luas segitiga dengan alas dan tinggi merupakan sisi tegak segitiga siku-siku. Luas = 1/2 × alas × tinggi = 1/2 × 12 × 13 = 6 × 13 = 78 cm² Luas segitiga tersebut adalah 78 cm². Jadi, jawaban yang benar adalah D. 78 cm².