1. Tentukan 2 macam jarak dua titik pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 yang terdiri atas titik segaris, sebidang, dan berlainan bidang, serta tentukan nilainya 2. Tentukan 2 macam jarak dua titik pada limas T.ABCD dengan alas persegi dengan sisi 2 satuan dan tinggi 5 satuan, yang nilainya jaraknya berbeda! 3. Pada balok ABCD.EFGH. Panjang AB = 7, BC = 2, FB =4. Jika T adalah titik tengah BC, tentukan jarak titik A ke titik T! 4. Tentukan jarak kedua bola jika salah satu bola berada diatas meja dengan tinggi 1m dan jarak meja dengan bola satunya adalah 2m!

Penjelasan Soal ini membahas tentang jarak antara dua titik pada bangun ruang. Kita perlu memahami konsep jarak dalam ruang tiga dimensi, termasuk jarak antara titik-titik yang segaris, sebidang, dan berlainan bidang. 1. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 Analisis: Kita akan menentukan dua macam jarak antara dua titik pada kubus, yaitu jarak antara titik yang segaris, sebidang, dan berlainan bidang. Langkah 1: Jarak antara dua titik yang segaris sama dengan selisih koordinat kedua titik tersebut. Misalnya, jarak antara titik A dan titik B adalah panjang rusuk kubus, yaitu 5. Langkah 2: Jarak antara dua titik yang sebidang dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Misalnya, jarak antara titik A dan titik E adalah diagonal sisi kubus, yang dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras: AE = √AB² + √BE² = √5² + √5² = 5√2. Langkah 3: Jarak antara dua titik yang berlainan bidang dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras tiga dimensi. Misalnya, jarak antara titik A dan titik G adalah diagonal ruang kubus, yang dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras tiga dimensi: AG = √AB² + √BG² + √GA² = √5² + √5² + √5² = 5√3. Jawaban: Dua macam jarak antara dua titik pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 adalah: * Jarak antara titik yang segaris: 5 * Jarak antara titik yang sebidang: 5√2 * Jarak antara titik yang berlainan bidang: 5√3 2. Limas T.ABCD dengan alas persegi dengan sisi 2 satuan dan tinggi 5 satuan Analisis: Kita akan menentukan dua macam jarak antara dua titik pada limas, yang nilainya berbeda. Langkah 1: Jarak antara dua titik yang segaris sama dengan selisih koordinat kedua titik tersebut. Misalnya, jarak antara titik A dan titik B adalah panjang sisi alas limas, yaitu 2. Langkah 2: Jarak antara dua titik yang tidak segaris dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Misalnya, jarak antara titik T dan titik A adalah tinggi limas, yaitu 5. Jawaban: Dua macam jarak antara dua titik pada limas T.ABCD dengan alas persegi dengan sisi 2 satuan dan tinggi 5 satuan adalah: * Jarak antara titik yang segaris: 2 * Jarak antara titik yang tidak segaris: 5 3. Balok ABCD.EFGH. Panjang AB = 7, BC = 2, FB = 4. Jika T adalah titik tengah BC, tentukan jarak titik A ke titik T! Analisis: Kita akan menentukan jarak antara titik A dan titik T pada balok ABCD.EFGH. Langkah 1: Tentukan koordinat titik A dan titik T. Karena T adalah titik tengah BC, maka koordinat T adalah (7, 1, 0). Koordinat A adalah (0, 0, 0). Langkah 2: Hitung jarak antara titik A dan titik T menggunakan rumus jarak dua titik: AT = √(7-0)² + √(1-0)² + √(0-0)² = √50 = 5√2. Jawaban: Jarak titik A ke titik T adalah 5√2. 4. Tentukan jarak kedua bola jika salah satu bola berada diatas meja dengan tinggi 1m dan jarak meja dengan bola satunya adalah 2m! Analisis: Kita akan menentukan jarak antara dua bola, dengan satu bola berada di atas meja dan bola lainnya berada di bawah meja. Langkah 1: Bayangkan bola yang berada di atas meja sebagai titik A dan bola yang berada di bawah meja sebagai titik B. Jarak antara titik A dan meja adalah 1m, dan jarak antara meja dan titik B adalah 2m. Langkah 2: Jarak antara titik A dan titik B adalah jumlah dari jarak antara titik A dan meja dan jarak antara meja dan titik B. Jawaban: Jarak kedua bola adalah 1m + 2m = 3m.