1+1×0=

<p>1 + 1 × 0 = 1 + 0 = 1<br>Perkalian didahulukan karena ia adalah bentuk tersusun dari penjumlahan, bukan lawannya.<br><br>Alasan :&nbsp;<br>Kata <i>perkalian</i> (multiplication) berasal dari bahasa Latin <i>multiplicare</i>, yang berarti <i>melipatgandakan</i>. Sedangkan <i>penjumlahan</i> (addition) dari <i>addere</i>, berarti <i>menambahkan</i>.<br>Secara makna, <i>melipatgandakan sesuatu</i> adalah proses yang <i>mengandung</i> penjumlahan berulang.<br>Artinya: secara makna, <strong>perkalian berada di tingkat yang lebih tinggi daripada penjumlahan</strong>, karena ia <i>mewakili banyak penjumlahan sekaligus</i>.<br><br>Tapi, bagaimana kita tau aturan ini benar?<br><br>Dalam sistem aritmetika formal (seperti aksioma Peano dan teori himpunan), operasi diturunkan secara hierarkis:</p><p><strong>Penjumlahan</strong> didefinisikan dulu.</p><p><strong>Perkalian</strong> kemudian didefinisikan sebagai <i>penjumlahan berulang</i>.</p><p>Misalnya:</p><p>3 × 4 = 4 + 4 + 4</p><p>Jika kamu menulis 2 + 3 × 4, dan kamu tidak mendahulukan perkalian, kamu akan menghitung (2 + 3) × 4 = 20, padahal secara struktural itu berarti “2 ditambah tiga kali empat” = 14.<br>Karena <i>perkalian adalah operasi dalam penjumlahan</i>, maka secara logis ia harus diselesaikan dulu untuk menjaga makna ekspresi.<br><br>Hakikatnya<br>Dalam ontologi matematika, urutan operasi bukan dogma, melainkan <i>konvensi yang menjaga koherensi struktur bilangan</i>.<br>Matematika adalah bahasa simbolik, dan setiap bahasa butuh tata bahasa (<i>syntax</i>).<br>Hierarki operasi (perkalian sebelum penjumlahan) adalah bagian dari “tata bahasa” matematika agar makna ekspresi seperti 2 + 3 × 4 <strong>selalu sama</strong> bagi semua orang di dunia.</p><p>Tanpa aturan itu, matematika akan jadi ambigu — hasil berbeda hanya karena urutan pembacaan.<br><br>Aturan ini mulai diformalisasi pada abad ke-17 dan ke-18, ketika simbol-simbol operasi (+, ×, ÷) mulai distandardisasi oleh matematikawan seperti Descartes, Leibniz, dan Euler.<br>Mereka menyadari bahwa ketika perkalian ditulis bersebelahan dengan variabel (misalnya <strong>ab </strong>atau <strong>3x</strong>), pembaca secara alami menganggap operasi itu <i>lebih erat</i> hubungannya dibanding penjumlahan.<br>Jadi “prioritas” perkalian bukan datang dari kekuasaan simbol, tapi dari kebutuhan <strong>mencegah ambiguitas dalam representasi aljabar</strong>.</p>