Teguh S

10 Juni 2022 12:17

Iklan

Teguh S

10 Juni 2022 12:17

Pertanyaan

△PQR dengan sisi QR= 4, PR=5 , ∠P=75°, dan ∠R=30° Tentukan panjang PQ dan ∠Q!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

08

:

09

:

00

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

11 Juni 2022 11:33

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah PQ = 2(√6 - √2) dan ∠Q = 75° Pembahasan : Pada segitiga PQR, berlaku : p/sin P = q/sin Q = r/sin R p = QR q = PR r = PQ Jumlah sudut dalam segitiga = 180° P + Q + R = 180° sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b QR = p = 4 PR = q = 5 PQ = r ∠P = 75° ∠R = 30° P + Q + R = 180° 75° + Q + 30° = 180° Q = 180° - 75° - 30° Q = 75° sin 75° = sin (45°+30°) = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30° = (1/2)√2 · (1/2) √3 + (1/2)√2 · (1/2) = (1/4) √(2·3) + (1/4) √2 = (1/4) (√6 + √2) r/sin R = p/sin P r/sin 30° = 4/sin 75° r · sin 75° = sin 30° · 4 r · (1/4)(√6 + √2) = (1/2) · 4 (dikali 4) r (√6 + √2) = 8 r = 8/(√6 + √2) r = 8/(√6 + √2) · (√6 - √2)/(√6 - √2) r = 8(√6 - √2)/(√6 + √2)(√6 - √2) r = 8(√6 - √2)/(6 - 2) r = 8(√6 - √2)/4 r = 2(√6 - √2) Jadi diperoleh panjang PQ = 2(√6 - √2) dan ∠Q = 75°


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

48

5.0

Jawaban terverifikasi